номер 599 а)

Краткий ответ: \(x=0\) и \(x=7\).

Как понять

Корень многочлена — это значение \(x\), при котором многочлен равен нулю. Поэтому решаем:

\[ x^2-7x=0 \]

Вынесем общий множитель \(x\):

\[ x(x-7)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[ x=0 \quad \text{или} \quad x-7=0 \]

Отсюда:

\[ x=0 \quad \text{или} \quad x=7 \]

Проверка

При \(x=0\): \(0^2-7\cdot0=0\).

При \(x=7\): \(7^2-7\cdot7=49-49=0\).

Оба значения подходят. Важно не делить обе части на \(x\): так можно потерять корень \(x=0\). Сначала нужно вынести общий множитель.