3.363 а) Запишите все делители числа 24 и все делители числа 36.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
3.363 а) Запишите все делители числа 24 и все делители числа 36. Выпишите в порядке убывания одинаковые делители этих чисел.
б) Найдите все простые числа, меньшие 50.
3.364 Выпишите из чисел 21, 27, 33, 35, 44, 63, 68, 73, 75 те, которые:
а) кратны 7; б) кратны 9; в) не кратны 4; г) не кратны 3.
3.365 Найдите наименьшее число, которое кратно каждому из трёх чисел:
а) 2, 5 и 15; б) 2, 4 и 5; в) 3, 6 и 12; г) 2, 7 и 5.
3.366 Выполните деление с остатком: а) $468 : 16$; б) $597 : 13$; в) $4920 : 40$.
3.367 Площадь поля 273 а. Площадь луга на 48 а меньше площади поля, а площадь леса в 3 раза больше площади луга. Чему равна площадь поля, луга и леса вместе?
3.368 Найдите значение выражения:
а) $49 \cdot 64 + 5280 : 80$;
б) $305 \cdot 86 - 93\,100 : 38$;
в) $(564 : 47 + 2592 : 72) \cdot 250 - 200$;
г) $(9095 : 85 + 33) \cdot (7344 : 36 - 144)$.

Answer

На фото несколько упражнений — 3.363–3.368. Я разобрал все.

Краткие ответы

3.363
а) Общие делители чисел 24 и 36 в порядке убывания:
12, 6, 4, 3, 2, 1.
б) Простые числа, меньшие 50:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.

3.364
а) кратны 7: 21, 35, 63;
б) кратны 9: 27, 63;
в) не кратны 4: 21, 27, 33, 35, 63, 73, 75;
г) не кратны 3: 35, 44, 68, 73.

3.365
а) 30; б) 20; в) 12; г) 70.

3.366
а) $468=16\cdot29+4$, значит 29 (ост. 4);
б) $597=13\cdot45+12$, значит 45 (ост. 12);
в) $4920=40\cdot123+0$, значит 123 (ост. 0).

3.367
Луг: $273-48=225$ а.
Лес: $225\cdot3=675$ а.
Всего: $273+225+675=1173$ а.
Ответ: 1173 а.

3.368
а) 3202; б) 23 780; в) 11 800; г) 8400.

Как рассуждать

1. Делители.
Их удобно искать парами:
$24=1\cdot24=2\cdot12=3\cdot8=4\cdot6$;
$36=1\cdot36=2\cdot18=3\cdot12=4\cdot9=6\cdot6$.
Общие делители — те, что есть в обоих списках.

2. Простые числа.
Простое число делится только на 1 и на само себя. Число 1 простым не считается.

3. Кратность.
«Число кратно 7» значит, что оно делится на 7 без остатка.
Например, $21:7=3$, поэтому 21 кратно 7.
Для «не кратны 4» можно смотреть на две последние цифры: 44 и 68 делятся на 4, остальные из списка — нет.

4. Наименьшее общее кратное.
Это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел.
Например:
$$
\text{НОК}(2,5,15)=30,
$$
потому что 30 делится и на 2, и на 5, и на 15, а меньшего такого числа нет.
Для $2,4,5$ получаем 20; для $3,6,12$ — 12; для $2,7,5$ — 70.

5. Деление с остатком.
Используем запись $a=bq+r$, где $0\le r<b$.
Проверка: $16\cdot29+4=468$, $13\cdot45+12=597$, $40\cdot123=4920$.

6. Порядок действий в выражениях 3.368.
Сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
Например:
$$
(564:47+2592:72)\cdot250-200=(12+36)\cdot250-200=48\cdot250-200=11800.
$$