Построить график функции у = (2x + 1)/ (x - 1) и указать её асимптоты.

\[ y=\frac{2x+1}{x-1}=2+\frac{3}{x-1} \]

График — гипербола. Область определения: \(x\ne1\).

Асимптоты:

• вертикальная: \(x=1\);
• горизонтальная: \(y=2\) (наклонной нет).

Опорные точки: \(\left(-\frac12;0\right)\), \((0;-1)\), \((2;5)\).

При \(x<1\) ветвь расположена ниже \(y=2\), при \(x>1\) — выше \(y=2\).