Cvb de

Səhifədəki 7–12-ci tapşırıqların cavabları:

• 7. \(\frac{4}{5};\ \frac{2}{5};\ 6;\ 3\frac{1}{3};\ \frac{7}{8};\ \frac{11}{20};\ 1\frac{2}{5};\ 1\frac{1}{4};\ \frac{1}{12};\ 1\frac{5}{9}\)
• 8. \(\frac{1}{5}<\frac{1}{3}\); \(1\frac{1}{3}>\frac{1}{4}\); \(3\frac{7}{10}>\frac{1}{7}\); \(\frac{1}{3}>\frac{1}{20}\)
• 9. \(8\frac{1}{6};\ 12\frac{5}{9};\ 5;\ 3\frac{5}{6}\)
• 10. 8 stəkan
• 11. 3 böyük paket; 6 kiçik paket
• 12. 17 gül kolu

Prinsip

Kəsrə bölmə — bölənin tərsi ilə vurma: \[ \frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c} \] Yoxlama da buradan çıxır: alınan qisməti bölənə vuranda bölünən alınmalıdır.

Əməllərin sırası: əvvəl mötərizə, sonra vurma və bölmə (soldan sağa), ən sonda toplama və çıxma.

7. Qismət və yoxlama

1. \(\frac{3}{5}:\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{3}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\); yoxlama: \(\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{4}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\) ✓
2. \(\frac{1}{3}:\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{5}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\); \(\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\) ✓
3. \(\frac{3}{4}:\frac{1}{8}=\frac{3}{4}\cdot 8=\frac{24}{4}=6\); \(6\cdot\frac{1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\) ✓
4. \(\frac{5}{9}:\frac{1}{6}=\frac{5}{9}\cdot 6=\frac{30}{9}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}\); \(3\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}\) ✓
5. \(\frac{1}{2}:\frac{4}{7}=\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{4}=\frac{7}{8}\); \(\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{7}=\frac{28}{56}=\frac{1}{2}\) ✓
6. \(\frac{2}{5}:\frac{8}{11}=\frac{2}{5}\cdot\frac{11}{8}=\frac{22}{40}=\frac{11}{20}\); \(\frac{11}{20}\cdot\frac{8}{11}=\frac{88}{220}=\frac{2}{5}\) ✓
7. \(\frac{7}{10}:\frac{1}{2}=\frac{7}{10}\cdot 2=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}\); \(\frac{7}{5}\cdot\frac{1}{2}=\frac{7}{10}\) ✓
8. \(\frac{5}{6}:\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\cdot\frac{3}{2}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\); \(\frac{5}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\) ✓
9. \(\frac{1}{14}:\frac{6}{7}=\frac{1}{14}\cdot\frac{7}{6}=\frac{7}{84}=\frac{1}{12}\); \(\frac{1}{12}\cdot\frac{6}{7}=\frac{6}{84}=\frac{1}{14}\) ✓
10. \(\frac{7}{15}:\frac{3}{10}=\frac{7}{15}\cdot\frac{10}{3}=\frac{70}{45}=\frac{14}{9}=1\frac{5}{9}\); \(\frac{14}{9}\cdot\frac{3}{10}=\frac{42}{90}=\frac{7}{15}\) ✓

8. Hesabla və müqayisə et

1. \(\frac{3}{5}:3=\frac{3}{5}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{5}\), yəni \(\frac{1}{5}<\frac{1}{3}\) (çünki \(\frac{3}{15}<\frac{5}{15}\)).
2. \(\frac{2}{15}:\frac{8}{15}=\frac{2}{15}\cdot\frac{15}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\); \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}>\frac{1}{4}\).
3. \(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}=\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{3}{2}\); \(5\frac{1}{5}-\frac{3}{2}=\frac{26}{5}-\frac{3}{2}=\frac{52}{10}-\frac{15}{10}=\frac{37}{10}=3\frac{7}{10}\); \(\frac{6}{7}:6=\frac{1}{7}\); \(3\frac{7}{10}>\frac{1}{7}\).
4. \(2\frac{1}{2}-1\frac{1}{2}=1\); \(1:3=\frac{1}{3}\); \(\frac{1}{5}:4=\frac{1}{20}\); \(\frac{1}{3}>\frac{1}{20}\).

9. Hesabla

1. \(2\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\cdot 8=\frac{7}{3}-\frac{1}{6}+6=\frac{14}{6}-\frac{1}{6}+\frac{36}{6}=\frac{49}{6}=8\frac{1}{6}\)
2. \(8-\left(\frac{5}{6}\cdot\frac{2}{3}-1\frac{1}{8}\right)\cdot 8=8-\left(\frac{5}{9}-\frac{9}{8}\right)\cdot 8=8-\left(\frac{40-81}{72}\right)\cdot 8=8+\frac{41}{72}\cdot 8=8+\frac{41}{9}=12\frac{5}{9}\)
3. \(4+\frac{1}{8}\cdot 6:\left(2\frac{1}{2}-1\frac{3}{4}\right)=4+\frac{3}{4}:\frac{3}{4}=4+1=5\)
4. \(\left(1-\frac{1}{3}\right):\left(1-\frac{1}{5}\right)+3=\frac{2}{3}:\frac{4}{5}+3=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}+3=\frac{5}{6}+3=3\frac{5}{6}\)

Qeyd: 1-ci və 2-ci ifadələrdə kiçik işarələr aydın görünmür, mən onları vurma kimi oxudum. Əgər orada bölmə işarəsi varsa, nəticələr belə olar: 1) \(6\frac{5}{6}\); 2) \(7\).

10–12. Məsələlər

10. \(2:\frac{1}{4}=2\cdot 4=8\) stəkan. Yoxlama: \(8\cdot\frac{1}{4}=2\) l ✓

11.

• \( \frac{2}{3}:\frac{2}{9}=\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{2}=3\) böyük paket. Yoxlama: \(3\cdot\frac{2}{9}=\frac{2}{3}\) kq ✓
• \(\frac{4}{5}:\frac{2}{15}=\frac{4}{5}\cdot\frac{15}{2}=\frac{60}{10}=6\) kiçik paket. Yoxlama: \(6\cdot\frac{2}{15}=\frac{4}{5}\) kq ✓

12. Aralıqların sayı: \(12:\frac{3}{4}=12\cdot\frac{4}{3}=16\). Kollar arasında 16 aralıq varsa, kolların sayı bir çoxdur: \(16+1=17\). Yoxlama: \(17-1=16\) aralıq, \(16\cdot\frac{3}{4}=12\) m ✓