номер 17

Ответ: 600 м².

Как рассуждать

Участок прямоугольный, и одной стороной он примыкает к дому. Значит, эта сторона равна длине дома — 10 м — и изгородью не обнесена. Изгородь идёт по трём остальным сторонам.

Пусть вторая сторона участка равна \(x\) м. Тогда изгородь состоит из двух таких сторон и одной стороны 10 м:

\[ x + x + 10 = 130 \]

\[ 2x = 130 - 10 = 120 \]

\[ x = 60 \text{ м} \]

Площадь прямоугольника:

\[ S = 60 \cdot 10 = 600 \text{ м}^2 \]

Проверка: периметр участка был бы \(2 \cdot (60 + 10) = 140\) м, но сторона у дома не огораживается: \(140 - 10 = 130\) м. Всё сходится.

Главная идея: изгородь — это не весь периметр, а периметр без той стороны, которая примыкает к дому.