реши уравнение

Уравнение (читаю с фото):

\[ \frac{x-1}{3x+2}+\frac{x+1}{2x-3}=2,\qquad x\ne -\frac{2}{3},\; x\ne \frac{3}{2} \]

Умножаю на \((3x+2)(2x-3)\):

\[ (x-1)(2x-3)+(x+1)(3x+2)=2(3x+2)(2x-3) \]

\[ 5x^2+5=12x^2-10x-12 \]

\[ 7x^2-10x-17=0,\qquad D=100+476=576 \]

\[ x=\frac{10\pm 24}{14} \]

\[ x_1=-1,\qquad x_2=\frac{17}{7} \]

Оба корня не обращают знаменатели в нуль.

Ответ: \(-1;\ \frac{17}{7}\).