102. 407 + 109 · 5

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
102. $407 + 109 \cdot 5$ $(700 - 603) \cdot 6$ $804 : 4$
$903 - 206 \cdot 4$ $(800 - 704) \cdot 7$ $627 : 3$

103. Купили 3 пакета семян тыквы, по 200 г в каждом, и 3 пакета семян укропа, по 100 г в каждом. На сколько граммов больше купили семян тыквы, чем семян укропа?

104. До обеденного перерыва в магазине продали 3 мешка сахарного песка, по 45 кг в каждом, а после перерыва — 5 таких мешков. Объясни, что означают выражения: $45 \cdot 5 - 45 \cdot 3$ и $45 \cdot 5 + 45 \cdot 3$.

Answer

На фото три номера — 102, 103 и 104. Кратко: в №102 значения указаны в таблице; в №103 — на $300$ г больше; в №104 — $90$ кг и $360$ кг.

№102

Правило: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.

Выражение |
Решение |
Значение |

$407 + 109 \cdot 5$ |
$407 + 545$ |
$952$ |

$903 - 206 \cdot 4$ |
$903 - 824$ |
$79$ |

$(700 - 603) \cdot 6$ |
$97 \cdot 6$ |
$582$ |

$(800 - 704) \cdot 7$ |
$96 \cdot 7$ |
$672$ |

$804 : 4$ |
— |
$201$ |

$627 : 3$ |
— |
$209$ |

Проверка деления: $201 \cdot 4 = 804$, $209 \cdot 3 = 627$.

№103

1. Тыква: $3 \cdot 200 = 600$ г.

2. Укроп: $3 \cdot 100 = 300$ г.

3. Разница: $600 - 300 = 300$ г.

Ответ: на $300$ г больше.

Можно короче: $3 \cdot (200 - 100) = 300$ г — в каждом пакете тыквы на $100$ г больше, а пакетов три.

№104

До перерыва: $45 \cdot 3 = 135$ кг.
После перерыва: $45 \cdot 5 = 225$ кг.

$45 \cdot 5 - 45 \cdot 3 = 225 - 135 = 90$ кг — на столько килограммов больше продали после перерыва, чем до него.

$45 \cdot 5 + 45 \cdot 3 = 225 + 135 = 360$ кг — столько килограммов продали всего за день.

Тот же смысл через общий множитель: $45 \cdot (5 - 3) = 90$, $45 \cdot (5 + 3) = 360$.

Что важно понять

В выражениях без скобок умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания.

В задачах «на сколько больше» ищем разность, а «сколько всего» — сумму.

Общий множитель можно вынести за скобки: $45 \cdot 5 \pm 45 \cdot 3 = 45 \cdot (5 \pm 3)$.

Выражение	Решение	Значение
\(407 + 109 \cdot 5\)	\(407 + 545\)	\(952\)
\(903 - 206 \cdot 4\)	\(903 - 824\)	\(79\)
\((700 - 603) \cdot 6\)	\(97 \cdot 6\)	\(582\)
\((800 - 704) \cdot 7\)	\(96 \cdot 7\)	\(672\)
\(804 : 4\)	—	\(201\)
\(627 : 3\)	—	\(209\)