177. 1) Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду на пути из одного города в другой осталось 180 км. На сколько километров больше поезд прошёл, чем ему осталось пройти?

Ответ:

1. Поезд прошёл на 60 км больше, чем ему осталось.
2. Сначала в мотке было \(d+3\cdot2\) м, то есть \(d+6\) м.

Как решать

1. Весь путь — \(420\) км, осталось — \(180\) км.
   Находим пройденное расстояние: \[ 420-180=240\text{ км}. \] Сравниваем пройденное и оставшееся: \[ 240-180=60\text{ км}. \] Проверка: \(240+180=420\) км — весь путь сходится.

2. Три раза по \(2\) м — это: \[ 3\cdot2=6\text{ м}. \] Изначальная длина мотка — это остаток плюс отрезанная часть: \[ d+3\cdot2=d+6\text{ м}. \] Если осталось \(d\) м, точное число подставить нельзя, поэтому ответ записывается выражением.