Одна целая4/37+3/16n-4/37+2целых3/12n при n =3целых1/5

Если читать запись так: \[ 1\frac{4}{37}+\frac{3}{16}n-\frac{4}{37}+2\frac{3}{12}n, \] то при \(n=3\frac15\):

\[ \boxed{8\frac45=8{,}8} \]

Как решать:

1. Отдельно собираем числа, отдельно — слагаемые с \(n\): \[ 1\frac{4}{37}-\frac{4}{37}=1. \]

2. Переводим \(2\frac{3}{12}\) в обыкновенную дробь: \[ 2\frac{3}{12}=2\frac14=\frac94. \]

3. Складываем коэффициенты при \(n\): \[ \frac{3}{16}+\frac94 =\frac{3}{16}+\frac{36}{16} =\frac{39}{16}. \]

Значит всё выражение упрощается до \[ 1+\frac{39}{16}n. \]

4. Подставляем \(n=3\frac15=\frac{16}{5}\): \[ 1+\frac{39}{16}\cdot\frac{16}{5} =1+\frac{39}{5} =1+7\frac45 =8\frac45. \]

Проверка: \(\frac{3}{16}n\) и \(2\frac{3}{12}n\) дают \(\frac35+\frac{36}{5}=\frac{39}{5}\), плюс \(1\) — получаем \(\frac{44}{5}=8{,}8\). Всё сходится.