На рисунке изображены графики функции вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задание 3. На рисунке изображены графики функции вида \(y=kx+b\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов \(k\) и \(b\). В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Коэффициенты:
- \(k>0, b<0\)
- \(k<0, b<0\)
- \(k<0, b>0\) Таблица: А ___, Б ___, В ___. [Рисунок: три графика А), Б), В): А — убывающая прямая, пересекает ось \(y\) выше начала координат; Б — возрастающая прямая, пересекает ось \(y\) ниже начала координат; В — убывающая прямая, пересекает ось \(y\) ниже начала координат.]
Задание 4. На рисунке изображены графики функции вида \(y=kx+b\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов \(k\) и \(b\). В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Коэффициенты:
- \(k<0, b<0\)
- \(k<0, b>0\)
- \(k>0, b<0\) Таблица: А ___, Б ___, В ___. [Рисунок: три графика А), Б), В): А — убывающая прямая, пересекает ось \(y\) выше начала координат; Б — возрастающая прямая, пересекает ось \(y\) ниже начала координат; В — убывающая прямая, пересекает ось \(y\) ниже начала координат.]
Задание 5. На рисунке изображены графики функции вида \(y=kx+b\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов \(k\) и \(b\). В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Коэффициенты:
- \(k<0, b>0\)
- \(k<0, b<0\)
- \(k>0, b<0\) Таблица: А ___, Б ___, В ___. [Рисунок: три графика А), Б), В): А — убывающая прямая, пересекает ось \(y\) выше начала координат; Б — возрастающая прямая, пересекает ось \(y\) ниже начала координат; В — убывающая прямая, пересекает ось \(y\) ниже начала координат.]
На фото три однотипных задания — №3, №4 и №5. Ответы:
\[ \begin{array}{c|ccc} & \text{А} & \text{Б} & \text{В}\\ \hline №3 & 3 & 1 & 2\\ №4 & 2 & 3 & 1\\ №5 & 1 & 3 & 2 \end{array} \]
То есть строками: №3 — 312, №4 — 231, №5 — 132.
Как рассуждать:
- В формуле \(y=kx+b\) коэффициент \(k\) отвечает за наклон: если прямая возрастает слева направо, то \(k>0\); если убывает — \(k<0\).
- Коэффициент \(b\) — это ордината пересечения с осью \(y\): пересечение выше начала координат даёт \(b>0\), ниже — \(b<0\).
На графиках:
- А: прямая убывает, пересекает ось \(y\) выше нуля, значит \(k<0,\ b>0\);
- Б: прямая возрастает, пересекает ось \(y\) ниже нуля, значит \(k>0,\ b<0\);
- В: прямая убывает, пересекает ось \(y\) ниже нуля, значит \(k<0,\ b<0\).
Дальше остаётся найти эти комбинации под нужными номерами в каждом задании.
