V. Самостоятельная работа. I вариант 1) Скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени...

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
V. Самостоятельная работа.
I вариант

1. Скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 36 км?

2. V соб., км/ч | V теч., км/ч | V по теч., км/ч | V пр. теч., км/ч
13 | 4 | ? | ?
12 | ? | 14 | ?
21 | ? | ? | 16
? | 3 | 27 | ?
? | ? | 23 | ?
? | ? | 24 | 20

II вариант

1. Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на движение от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 24 км?

2. V соб., км/ч | V теч., км/ч | V по теч., км/ч | V пр. теч., км/ч
12 | 3 | ? | ?
14 | ? | 16 | ?
22 | ? | ? | 19
? | 4 | 28 | ?
? | 3 | ? | 25
? | ? | 29 | 25

Answer

В работе два варианта — даю решения для обоих. В обоих вариантах в задаче №1 на путь туда и обратно уйдёт 5 часов.

Главное правило:
$$
v_{\text{по}}=v_{\text{соб}}+v_{\text{теч}},\qquad
v_{\text{пр}}=v_{\text{соб}}-v_{\text{теч}}.
$$
Время на каждый участок считаем отдельно:
$$
t=\frac{s}{v_{\text{по}}}+\frac{s}{v_{\text{пр}}}.
$$

I вариант

1)
$$
v_{\text{по}}=15+3=18\ \text{км/ч},\qquad
v_{\text{пр}}=15-3=12\ \text{км/ч}.
$$
$$
t=\frac{36}{18}+\frac{36}{12}=2+3=5\ \text{ч}.
$$

Ответ: 5 часов.

2) Таблица:

$v_{\text{соб}}$ |
$v_{\text{теч}}$ |
$v_{\text{по}}$ |
$v_{\text{пр}}$ |

13 |
4 |
17 |
9 |

12 |
2 |
14 |
10 |

21 |
5 |
26 |
16 |

24 |
3 |
27 |
21 |

? |
? |
23 |
? |

22 |
2 |
24 |
20 |

В 5-й строке I варианта на фото видно только $v_{\text{по}}=23$; одного числа недостаточно, чтобы однозначно заполнить всю строку.

II вариант

1)
$$
v_{\text{по}}=10+2=12\ \text{км/ч},\qquad
v_{\text{пр}}=10-2=8\ \text{км/ч}.
$$
$$
t=\frac{24}{12}+\frac{24}{8}=2+3=5\ \text{ч}.
$$

Ответ: 5 часов.

2) Таблица:

$v_{\text{соб}}$ |
$v_{\text{теч}}$ |
$v_{\text{по}}$ |
$v_{\text{пр}}$ |

12 |
3 |
15 |
9 |

14 |
2 |
16 |
12 |

22 |
3 |
25 |
19 |

24 |
4 |
28 |
20 |

28 |
3 |
31 |
25 |

27 |
2 |
29 |
25 |

Проверка: например, в последней строке II варианта $27+2=29$, $27-2=25$. Всё сходится.

\(v_{\text{соб}}\)	\(v_{\text{теч}}\)	\(v_{\text{по}}\)	\(v_{\text{пр}}\)
13	4	17	9
12	2	14	10
21	5	26	16
24	3	27	21
?	?	23	?
22	2	24	20

\(v_{\text{соб}}\)	\(v_{\text{теч}}\)	\(v_{\text{по}}\)	\(v_{\text{пр}}\)
12	3	15	9
14	2	16	12
22	3	25	19
24	4	28	20
28	3	31	25
27	2	29	25