10 11 12 номер
Сверь числа и знаки с фото.
10 Выполни деление и сделай проверку: \(59:7\) \(25:8\) \(47:5\) \(64:3\) \(55:14\) \(15:9\) \(32:6\) \(83:9\) \(79:4\) \(72:14\) 11 Вычисли: \(390\times8\) \(52\times60\) \(780\times5\) \(4300\times7\) \(29\times300\) 12 Соедини точки A, B, C, D и E с центром O окружности и измерь их расстояние до центра. Сравни эти расстояния с радиусом окружности. Что ты заметил? [Рисунок: окружность с центром O; от O к левой стороне окружности проведён радиус r. Точка D — вне окружности сверху слева; B — внутри выше центра; A — внутри ниже и левее центра; C — на окружности внизу, немного правее центра; E — вне окружности справа внизу. Поля для записи: \(r=\underline{\phantom{000}}\), \(OA=\underline{\phantom{000}}\), \(OB=\underline{\phantom{000}}\), \(OC=\underline{\phantom{000}}\), \(OD=\underline{\phantom{000}}\), \(OE=\underline{\phantom{000}}\).]
Краткие ответы
№ 10. Деление с проверкой
| Пример | Ответ | Проверка |
|---|---|---|
| \(59:7\) | \(8\) (ост. \(3\)) | \(7\cdot8+3=59\) |
| \(25:8\) | \(3\) (ост. \(1\)) | \(8\cdot3+1=25\) |
| \(47:5\) | \(9\) (ост. \(2\)) | \(5\cdot9+2=47\) |
| \(64:3\) | \(21\) (ост. \(1\)) | \(3\cdot21+1=64\) |
| \(55:14\) | \(3\) (ост. \(13\)) | \(14\cdot3+13=55\) |
| \(15:9\) | \(1\) (ост. \(6\)) | \(9\cdot1+6=15\) |
| \(32:6\) | \(5\) (ост. \(2\)) | \(6\cdot5+2=32\) |
| \(83:9\) | \(9\) (ост. \(2\)) | \(9\cdot9+2=83\) |
| \(79:4\) | \(19\) (ост. \(3\)) | \(4\cdot19+3=79\) |
| \(72:14\) | \(5\) (ост. \(2\)) | \(14\cdot5+2=72\) |
№ 11
\[ \begin{aligned} 390\cdot8&=3120,\\ 52\cdot60&=3120,\\ 780\cdot5&=3900,\\ 4300\cdot7&=30100,\\ 29\cdot300&=8700. \end{aligned} \]
№ 12
Проведи отрезки \(OA, OB, OC, OD, OE\). По рисунку:
\[ OA<r,\quad OB<r,\quad OC=r,\quad OD>r,\quad OE>r. \]
То есть \(C\) лежит на окружности — расстояние равно радиусу; \(A\) и \(B\) внутри — расстояния меньше радиуса; \(D\) и \(E\) снаружи — расстояния больше радиуса.
Если нужны примерные числа: при \(r\approx2\) см получается примерно \(OA\approx1{,}5\) см, \(OB\approx1\) см, \(OC\approx2\) см, \(OD\approx2{,}5\) см, \(OE\approx3{,}5\) см. На твоей странице лучше измерить линейкой — миллиметры могут немного отличаться.
Что ты заметил?
Все точки окружности находятся от центра на одинаковом расстоянии, равном радиусу. Точки внутри окружности ближе к центру, а снаружи — дальше.
Как понять принцип
Деление с остатком. Ищем, сколько раз делитель помещается в число. Например, в \(59\) число \(7\) помещается \(8\) раз: \(7\cdot8=56\). Остаток: \(59-56=3\). Проверка: \(7\cdot8+3=59\). Остаток всегда меньше делителя.
Умножение с нулями. Нули в конце можно временно отбросить: \[ 4300\cdot7=(43\cdot7)\cdot100=301\cdot100=30100. \] Потом приписываем столько нулей, сколько отделили.
Окружность. Радиус — это расстояние от центра до любой точки на окружности. Поэтому у всех точек на окружности расстояние до центра одинаковое.
