Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
Я не вижу ни изображения, ни условия задания: в этом сообщении есть только инструкция рассмотреть картинку, а самой картинки и текста задачи нет — историю диалога я тоже не получил, поэтому определить, продолжение это или новое задание, пока не могу.
Пришлите, пожалуйста, фото или текст задания — и я сразу разберу его по шагам.
Обсуждение
4 сообщенияЭто продолжение: вы прислали фото задания, которое я просил. Разбираю вариант 9.
Ключевая формула
\[ S=\frac{a+b}{2}\cdot h \] Полусумма оснований — это средняя линия \(m=\dfrac{a+b}{2}\), поэтому часто удобнее считать так: \[ S=m\cdot h \]
Ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | 80 см² |
| 2 | 176 м² |
| 3 | 182 дм² |
| 4 | 136 см² |
| 5 | 260 м² |
| 6 | \(10\frac{2}{3}\) см ≈ 10,7 см |
| 7 | 20 м |
Как считал
1. \(m=\dfrac{13+19}{2}=16\), \(S=16\cdot5=80\) см².
2. \(m=\dfrac{18+26}{2}=22\), \(S=22\cdot8=176\) м².
3. \(m=\dfrac{30+22}{2}=26\), \(S=26\cdot7=182\) дм².
4. Здесь средняя линия уже дана: \(S=17\cdot8=136\) см².
5. \(S=20\cdot13=260\) м².
6. Обратная задача — ищем высоту. Сначала средняя линия: \(m=\dfrac{15+21}{2}=18\) см. Тогда \[ h=\frac{S}{m}=\frac{192}{18}=10\tfrac{2}{3}\ \text{см}. \] Проверка: \(18\cdot 10\tfrac{2}{3}=192\) ✔. Ответ нецелый — если в классе ждут целое число, стоит перепроверить по записи: возможно, там площадь 216 кв. см (тогда \(h=12\) см) или другие основания.
7. Обратная задача — ищем основание. Средняя линия: \(m=\dfrac{S}{h}=\dfrac{240}{15}=16\) м. Значит, \(a+b=32\) м, откуда большее основание \(b=32-12=20\) м. Проверка: \(\dfrac{12+20}{2}\cdot15=16\cdot15=240\) ✔.
Принцип один: если даны основания и высота — умножаем полусумму на высоту; если дана площадь — «разворачиваем» формулу и делим площадь на среднюю линию (или на высоту).
Нет сделай каждый номер с рисунком,дано,решение
Оформляю каждый номер по одной схеме: рисунок → дано → найти → решение → ответ. Рисунки схематичные, не в масштабе.
№ 1
B────────C
/| |\
/ | h | \
A───H────────K──D
Дано: \(ABCD\) — трапеция, \(AD\parallel BC\), \(AD=19\) см, \(BC=13\) см, \(BH\perp AD\), \(BH=5\) см.
Найти: \(S_{ABCD}\).
Решение: \[ S=\frac{AD+BC}{2}\cdot BH \] \[ S=\frac{19+13}{2}\cdot5=16\cdot5=80\ \text{см}^2 \]
Ответ: 80 см².
№ 2
B────────C
/| |\
/ | h | \
A───H────────K──D
Дано: \(ABCD\) — трапеция, \(AD\parallel BC\), \(AD=26\) м, \(BC=18\) м, \(BH\perp AD\), \(BH=8\) м.
Найти: \(S_{ABCD}\).
Решение: \[ S=\frac{26+18}{2}\cdot8=22\cdot8=176\ \text{м}^2 \]
Ответ: 176 м².
№ 3
B────────C
/| |\
/ | h | \
A───H────────K──D
Дано: \(ABCD\) — трапеция, \(AD\parallel BC\), \(AD=30\) дм, \(BC=22\) дм, \(BH\perp AD\), \(BH=7\) дм.
Найти: \(S_{ABCD}\).
Решение: \[ S=\frac{30+22}{2}\cdot7=26\cdot7=182\ \text{дм}^2 \]
Ответ: 182 дм².
№ 4
B────────C
/ \ m / \
A───M─────N───D
Дано: \(ABCD\) — трапеция, \(MN\) — средняя линия, \(MN=17\) см, высота \(h=8\) см.
Найти: \(S_{ABCD}\).
Решение: средняя линия равна полусумме оснований, поэтому \[ S=MN\cdot h=17\cdot8=136\ \text{см}^2 \]
Ответ: 136 см².
№ 5
B────────C
/ \ m / \
A───M─────N───D
Дано: \(ABCD\) — трапеция, \(MN\) — средняя линия, \(MN=20\) м, высота \(h=13\) м.
Найти: \(S_{ABCD}\).
Решение: \[ S=MN\cdot h=20\cdot13=260\ \text{м}^2 \]
Ответ: 260 м².
№ 6
B────────C
/| |\
/ | h=? | \
A───H────────K──D
Дано: \(ABCD\) — трапеция, \(AD\parallel BC\), \(AD=21\) см, \(BC=15\) см, \(S=192\) см².
Найти: высоту \(h\).
Решение: сначала находим среднюю линию: \[ m=\frac{21+15}{2}=18\ \text{см} \] Из формулы \(S=m\cdot h\): \[ h=\frac{S}{m}=\frac{192}{18}=10\frac{2}{3}\ \text{см}\approx10{,}7\ \text{см} \]
Ответ: \(10\frac{2}{3}\) см.
Если в классе ожидается целый ответ, проверьте условие: например, при \(S=216\) см² получилось бы \(h=12\) см.
№ 7
B────C
/| |\
/ | h | \
A───H────K──D
Дано: \(ABCD\) — трапеция, \(AD\parallel BC\), меньшее основание \(BC=12\) м, высота \(h=15\) м, \(S=240\) м².
Найти: большее основание \(AD\).
Решение: сначала находим среднюю линию: \[ m=\frac{S}{h}=\frac{240}{15}=16\ \text{м} \] Но \(m=\dfrac{AD+BC}{2}\), значит: \[ \frac{AD+12}{2}=16 \] \[ AD+12=32 \] \[ AD=20\ \text{м} \]
Ответ: 20 м.
Общий принцип: во всех номерах работает одна формула \[ S=\frac{a+b}{2}\cdot h=m\cdot h. \] Если известны основания и высота — подставляем и считаем площадь. Если известна площадь — выражаем неизвестную величину: высоту находим как \(h=\dfrac{S}{m}\), основание — через \(a+b=2m\).
