Конечно. Оформляю по номерам: Дано → решение → ответ.

№ 25

Дано:
Лёд идеально гладкий, значит \(F_{\text{тр}}=0\). После удара клюшкой горизонтальная сила на шайбу не действует.
Найти: \(a\).

Решение:
По вертикали сила тяжести и сила нормальной реакции уравновешиваются. По горизонтали равнодействующая равна нулю: \[ F_{\text{равн}}=0 \] \[ a=\frac{F_{\text{равн}}}{m}=0 \]

Ответ: \(a=0\ \text{м/с}^2\). Шайба движется равномерно и прямолинейно.

---

№ 26

Дано:
\[ m_1=1\ \text{кг},\qquad a_1=0{,}2\ \text{м/с}^2 \] \[ m_2=2\ \text{кг},\qquad F_2=3F \] Найти: \(a_2\).

Решение:
Сначала найдём силу \(F\): \[ F=m_1a_1=1\cdot0{,}2=0{,}2\ \text{Н} \] Тогда \[ F_2=3F=3\cdot0{,}2=0{,}6\ \text{Н} \] Ускорение второго тела: \[ a_2=\frac{F_2}{m_2}=\frac{0{,}6}{2}=0{,}3\ \text{м/с}^2 \]

Ответ: \(a_2=0{,}3\ \text{м/с}^2\).

---

№ 27

Дано:
\[ a=\frac{g}{5} \] \[ m_{\text{авт}}=1200\ \text{кг},\qquad m_{\text{чел}}=80\ \text{кг} \] Принимаем \(g\approx10\ \text{м/с}^2\).
Найти: силы, сообщающие ускорение автомобилю и человеку.

Решение:
\[ a=\frac{10}{5}=2\ \text{м/с}^2 \] Для автомобиля: \[ F_{\text{авт}}=m_{\text{авт}}a=1200\cdot2=2400\ \text{Н}=2{,}4\ \text{кН} \] Для человека: \[ F_{\text{чел}}=m_{\text{чел}}a=80\cdot2=160\ \text{Н} \]

Направление сил:

• При разгоне ускорение автомобиля направлено вперёд, по направлению движения.
• На автомобиль со стороны дороги действует сила трения покоя на ведущие колёса, направленная вперёд. Сила сопротивления воздуха направлена назад, но равнодействующая направлена вперёд.
• На человека со стороны спинки сиденья или трения о сиденье действует сила, направленная вперёд.
• Сила тяжести направлена вниз, а сила нормальной реакции — вверх; по вертикали они уравновешиваются.

Ответ:
\[ F_{\text{авт}}\approx2{,}4\ \text{кН},\qquad F_{\text{чел}}=160\ \text{Н} \] Равнодействующие силы направлены вперёд, по направлению увеличения скорости.

---

№ 28

Дано:
\[ m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг} \] \[ v_1=10\ \text{м/с},\qquad v_2=10\ \text{м/с} \] Мяч отскакивает в противоположную сторону. Время удара \(t\) в условии не указано.
Найти: ускорение \(a\) и среднюю силу \(F_{\text{ср}}\).

Решение:
Скорость изменила направление, поэтому изменение скорости по модулю: \[ |\Delta v|=10-(-10)=20\ \text{м/с} \] Среднее ускорение: \[ a=\frac{|\Delta v|}{t}=\frac{20}{t} \] Средняя сила: \[ F_{\text{ср}}=ma=0{,}1\cdot\frac{20}{t}=\frac{2}{t}\ \text{Н} \]

Ускорение и сила, действующая на мяч, направлены от стены. Мяч действует на стену с такой же по модулю силой, направленной в стену.

Ответ:
\[ a=\frac{20}{t}\ \text{м/с}^2,\qquad F_{\text{ср}}=\frac{2}{t}\ \text{Н} \] Если в № 28 время удара \(t=0{,}02\ \text{с}\), то: \[ a=1000\ \text{м/с}^2,\qquad F_{\text{ср}}=100\ \text{Н} \]

В № 28 в присланном условии не хватает времени удара \(t\). Посмотри, пожалуйста, какое время указано в задаче.

Тот же ученик — отвечу по сути: длинное объяснение переписывать не надо, но и одна голая формула может не устроить учителя. В тетради достаточно короткого обоснования в 1–2 строчки. Вот как я бы записал № 25:

Дано: Лёд идеально гладкий ⇒ \(F_{\text{тр}}=0\). После удара горизонтальных сил нет.

Решение: По вертикали сила тяжести уравновешена силой нормальной реакции: \[ mg=N \] По горизонтали равнодействующая равна нулю: \[ F_{\text{равн}}=0 \] \[ a=\frac{F_{\text{равн}}}{m}=0 \]

Ответ: \(a=0\) м/с²; шайба движется равномерно и прямолинейно.

То есть строчку про вертикальные силы лучше написать, ведь именно она объясняет, почему они не дают ускорения. А вот расписывать «на идеально гладком льду трение отсутствует, поэтому…» целым абзацем не нужно.

Для № 26 и № 28 хватает «Дано → формулы → ответ». В № 27 обоснование нужно подлиннее: там спрашивают, какие тела действуют и куда направлены силы, поэтому перечисление сил и направлений писать обязательно.

Итог: пиши краткое пояснение (1–2 фразы) + формулы + ответ. Если учитель требует только решение формулами — обоснование можно сократить до одной строки, но не убирать совсем.

№ 26

Дано: \(m_1=1\) кг, \(a_1=0{,}2\) м/с²; \(m_2=2\) кг, \(F_2=3F\).

Решение: \[ F=m_1a_1=1\cdot0{,}2=0{,}2\ \text{Н} \] \[ F_2=3F=0{,}6\ \text{Н} \] \[ a_2=\frac{F_2}{m_2}=\frac{0{,}6}{2}=0{,}3\ \text{м/с}^2 \]

Ответ: \(a_2=0{,}3\) м/с².

---

№ 27

Дано: \(a=\dfrac{g}{5}\), \(m_{\text{авт}}=1200\) кг, \(m_{\text{чел}}=80\) кг, \(g\approx10\) м/с².

Решение: \[ a=\frac{10}{5}=2\ \text{м/с}^2 \] \[ F_{\text{авт}}=m_{\text{авт}}a=1200\cdot2=2400\ \text{Н}=2{,}4\ \text{кН} \] \[ F_{\text{чел}}=m_{\text{чел}}a=80\cdot2=160\ \text{Н} \]

Ответ: автомобилю — \(2{,}4\) кН, человеку — \(160\) Н.

От каких тел и куда: на автомобиль со стороны дороги действует сила трения на ведущие колёса — вперёд (сила сопротивления воздуха — назад, но равнодействующая вперёд). На человека со стороны спинки сиденья — вперёд. Сила тяжести вниз и нормальная реакция вверх уравновешиваются.

---

№ 28

Дано: \(m=100\) г \(=0{,}1\) кг, \(v_1=v_2=10\) м/с, направления противоположны; время удара \(t\).

Решение: \[ |\Delta v|=10+10=20\ \text{м/с} \] \[ a=\frac{20}{t},\qquad F_{\text{ср}}=ma=0{,}1\cdot\frac{20}{t}=\frac{2}{t} \]

Ответ: \(a=\dfrac{20}{t}\) м/с², \(F_{\text{ср}}=\dfrac{2}{t}\) Н; направлены от стены.

В условии не хватает времени удара \(t\) — подставь его значение из задачи (например, при \(t=0{,}02\) с получится \(a=1000\) м/с², \(F=100\) Н).

Спокойно: учитель чаще всего проверяет не заученный текст, а понимаешь ли ты принцип. Тебе достаточно уметь объяснить одну главную мысль своими словами.

Главная мысль, из которой всё выводится

«Ускорение создаёт равнодействующая сила: \(a=\dfrac{F}{m}\). Если сила больше — ускорение больше, если масса больше — ускорение меньше. Если равнодействующая равна нулю — ускорения нет, тело движется равномерно».

Скажи эту фразу — и дальше любой номер разбирается из неё.

Что сказать по задачам

№ 25. «Лёд гладкий, трения нет. По вертикали сила тяжести уравновешена реакцией льда, по горизонтали после удара сил нет. Равнодействующая ноль, значит \(a=0\), шайба катится равномерно».

№ 26. «Сначала нашёл силу: \(F=ma=1\cdot0{,}2=0{,}2\) Н. Потом сила стала \(3F=0{,}6\) Н, а масса 2 кг. Дальше просто \(a=\frac{F}{m}=\frac{0{,}6}{2}=0{,}3\) м/с²».

№ 27. «Ускорение задано \(g/5\approx2\) м/с². Силу нахожу по второму закону Ньютона: \(F=ma\). Для машины \(1200\cdot2=2400\) Н, для человека \(80\cdot2=160\) Н. Силы направлены вперёд: на машину — трение со стороны дороги, на человека — спинка сиденья. Двигатель сам силу не создаёт, он только заставляет колёса отталкиваться от дороги».

№ 28. «Мяч меняет направление скорости, поэтому изменение скорости \(10+10=20\) м/с, а не ноль. Дальше \(a=\frac{\Delta v}{t}\), и \(F=ma\). Сила действует от стены».

Если что-то забыл

Не выдумывай. Скажи: «Я помню, что всё через второй закон Ньютона, но точную формулу сейчас не вспомню — можно я выведу?» И выводи: \(F=ma\), значит \(a=\frac{F}{m}\). Учителя это устраивает чаще, чем зубрёжка.

Два вопроса, которые могут задать

• «Почему в № 25 ускорение ноль, ведь шайба движется?» — Потому что движение есть, а изменения скорости нет: скорость постоянна.
• «Почему в № 28 скорость не вычитается до нуля?» — Потому что скорость — вектор: до стены \(+10\), после \(-10\), разность \(20\).

Потренируйся вслух проговорить № 26 — он самый показательный. Если хочешь, задай мне вопрос «почему» по любому шагу, и я объясню проще.

Основные формулы к № 25–28

1. Второй закон Ньютона — главная формула

\[ F=ma \]

Три записи одной и той же формулы: \[ a=\frac{F}{m}\qquad F=ma\qquad m=\frac{F}{a} \]

• \(F\) — равнодействующая сила, Н (ньютон)
• \(m\) — масса, кг
• \(a\) — ускорение, м/с²
• \(1\ \text{Н}=1\ \text{кг}\cdot\text{м/с}^2\)

Запомни смысл: ускорение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе.

2. Равнодействующая сила

Если силы направлены в одну сторону: \[ F_{\text{равн}}=F_1+F_2 \]

Если противоположно: \[ F_{\text{равн}}=F_1-F_2 \]

Если силы уравновешены: \[ F_{\text{равн}}=0 \;\Rightarrow\; a=0 \]

3. Кинематика: ускорение и скорость

\[ a=\frac{\Delta v}{t}=\frac{v-v_0}{t} \]

\[ \Delta v = v-v_0 \]

\[ v=v_0+at \]

При равномерном движении: \[ a=0,\qquad v=\text{const},\qquad s=vt \]

При отскоке мяча (скорость меняет направление на противоположное) модуль изменения скорости: \[ |\Delta v|=v_1+v_2 \]

4. Импульс силы и импульс тела (для № 28)

\[ Ft=\Delta p \]

\[ p=mv \]

Тогда средняя сила при ударе: \[ F_{\text{ср}}=\frac{m\,|\Delta v|}{t}=\frac{m(v_1+v_2)}{t} \]

Для мяча из № 28 (\(m=0{,}1\) кг, \(v_1=v_2=10\) м/с): \[ F_{\text{ср}}=\frac{0{,}1\cdot20}{t}=\frac{2}{t} \]

5. Силы, которые чаще всего встречаются

Сила тяжести: \[ F_{\text{тяж}}=mg,\qquad g\approx10\ \text{м/с}^2 \]

Сила нормальной реакции (на горизонтальной опоре): \[ N=mg \]

Условие равновесия по вертикали: \[ N=mg \]

Сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu N \]

Вес тела: \[ P=mg \]

6. Третий закон Ньютона (для № 28)

\[ \vec{F}_{12}=-\vec{F}_{21} \]

Силы равны по модулю и противоположны по направлению: мяч действует на стену так же, как стена на мяч.

7. Где какая формула нужна

№	Что применяем
25	\(F_{\text{равн}}=0 \Rightarrow a=0\); \(N=mg\)
26	\(F=ma\), затем \(a=\frac{3F}{m_2}\)
27	\(a=\frac{g}{5}\), \(F=ma\)
28	\(|\Delta v|=v_1+v_2\), \(a=\frac{|\Delta v|}{t}\), \(F=ma\), \(Ft=\Delta p\)

8. Мини-шпаргалка одной строкой

\[ a=\frac{F_{\text{равн}}}{m},\qquad F_{\text{равн}}=0\Rightarrow a=0,\qquad \Delta p=Ft=m\Delta v \]

Если хочешь, могу сделать из этого короткую карточку на полстраницы — чтобы держать перед глазами, когда учитель вызовет.

Формулы по заданиям № 25–28

№ 25 — шайба на гладком льду

Работают две формулы:

\[ N=mg \]

— по вертикали сила тяжести уравновешена реакцией льда;

\[ a=\frac{F_{\text{равн}}}{m},\qquad F_{\text{равн}}=0 \;\Rightarrow\; a=0 \]

— по горизонтали сил нет, поэтому ускорения нет.

Подстановка: \(a=\dfrac{0}{m}=0\).

---

№ 26 — сила \(F\), массы 1 кг и 2 кг

Три записи второго закона Ньютона:

\[ F=m_1a_1 \]

\[ F_2=3F \]

\[ a_2=\frac{F_2}{m_2} \]

Подстановка: \(F=1\cdot0{,}2=0{,}2\) Н; \(F_2=0{,}6\) Н; \(a_2=\dfrac{0{,}6}{2}=0{,}3\) м/с².

---

№ 27 — автомобиль и человек

\[ a=\frac{g}{5} \]

\[ F=ma \]

(два раза: для автомобиля с \(M=1200\) кг и для человека с \(m=80\) кг).

Подстановка: \(a=\dfrac{10}{5}=2\) м/с²; \(F_{\text{авт}}=1200\cdot2=2400\) Н; \(F_{\text{чел}}=80\cdot2=160\) Н.

---

№ 28 — мяч и стена

\[ |\Delta v|=v_1+v_2 \]

— скорости противоположны, поэтому модули складываются;

\[ a=\frac{|\Delta v|}{t} \]

\[ F_{\text{ср}}=ma=\frac{m\,|\Delta v|}{t} \]

\[ Ft=\Delta p,\qquad p=mv \]

— та же сила через импульс;

\[ \vec{F}_{12}=-\vec{F}_{21} \]

— третий закон Ньютона: мяч действует на стену так же, как стена на мяч.

Подстановка: \(|\Delta v|=10+10=20\) м/с; \(a=\dfrac{20}{t}\); \(F_{\text{ср}}=\dfrac{0{,}1\cdot20}{t}=\dfrac{2}{t}\) Н.

---

Если совсем коротко — четыре главные формулы

\[ a=\frac{F_{\text{равн}}}{m} \qquad F=ma \qquad a=\frac{\Delta v}{t} \qquad Ft=\Delta p \]

Остальное в этих номерах — частные случаи: \(F_{\text{равн}}=0\) в № 25, \(F_2=3F\) в № 26, \(a=\frac{g}{5}\) в № 27, \(|\Delta v|=v_1+v_2\) в № 28.

Список обозначений: название — буква — единица

Силы и масса

Название	Обозначение	Единица
Сила	\(F\)	Н (ньютон)
Равнодействующая сила	\(F_{\text{равн}}\)	Н
Сила тяжести	\(F_{\text{тяж}}\)	Н
Сила нормальной реакции	\(N\)	Н
Сила трения	\(F_{\text{тр}}\)	Н
Средняя сила удара	\(F_{\text{ср}}\)	Н
Масса	\(m\), \(M\)	кг
Коэффициент трения	\(\mu\)	без единиц

Движение

Название	Обозначение	Единица
Ускорение	\(a\)	м/с²
Ускорение свободного падения	\(g\)	м/с² (≈10)
Скорость начальная	\(v_0\)	м/с
Скорость конечная	\(v\)	м/с
Изменение скорости	\(\Delta v\)	м/с
Время	\(t\)	с
Путь	\(s\)	м

Импульс

Название	Обозначение	Единица
Импульс тела	\(p\)	кг·м/с
Изменение импульса	\(\Delta p\)	кг·м/с
Импульс силы	\(Ft\)	Н·с

Числа из задач

Величина	Значение
\(m_1\)	1 кг
\(a_1\)	0,2 м/с²
\(m_2\)	2 кг
\(M\) (автомобиль)	1200 кг
\(m\) (человек)	80 кг
\(m\) (мяч)	100 г = 0,1 кг
\(v_1=v_2\) (мяч)	10 м/с
\(g\)	≈10 м/с²

Соответствие формулам

• № 25: \(N=mg\), \(a=\dfrac{F_{\text{равн}}}{m}=0\)
• № 26: \(F=m_1a_1\), \(F_2=3F\), \(a_2=\dfrac{F_2}{m_2}\)
• № 27: \(a=\dfrac{g}{5}\), \(F=ma\)
• № 28: \(|\Delta v|=v_1+v_2\), \(a=\dfrac{|\Delta v|}{t}\), \(F_{\text{ср}}=\dfrac{m|\Delta v|}{t}\), \(Ft=\Delta p\)