2.386 Как из числа, записанного в квадрате, получить числа, записанные в кружках?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
2.386 Как из числа, записанного в квадрате, получить числа, записанные в кружках?
а) [Рисунок: в центральном квадрате число $\frac{2}{5}$; от него стрелки к кружкам: сверху $\frac{4}{25}$, справа сверху $\frac{1}{3}$, справа 0, справа снизу $2\frac{1}{2}$, снизу $\frac{8}{25}$, слева снизу $\frac{7}{5}$, слева 1, слева сверху $\frac{1}{4}$.]
б) [Рисунок: в центральном квадрате число $\frac{2}{5}$; от него стрелки к кружкам: сверху $\frac{5}{16}$, справа сверху $\frac{2}{3}$, справа $\frac{3}{40}$, справа снизу 1, снизу $\frac{3}{13}$, слева снизу 0, слева $2\frac{1}{3}$, слева сверху 3.]

Answer

На фото несколько номеров; разбираю центральный — № 2.386.

Кратко: чтобы из $\frac25$ получить число $b$, записанное в кружке, нужно умножить $\frac25$ на некоторый множитель $k$. Его находим так:
$$
b=\frac25\cdot k \quad\Rightarrow\quad k=b:\frac25=b\cdot\frac52.
$$

Схема а)

Умножаем $\frac25$ на указанный множитель:

Число в кружке $b$ |
Множитель $k$ |

$\frac14$ |
$\frac58$ |

$\frac{4}{25}$ |
$\frac25$ |

$\frac13$ |
$\frac56$ |

$0$ |
$0$ |

$2\frac12$ |
$6\frac14$ |

$\frac{8}{25}$ |
$\frac45$ |

$\frac75$ |
$3\frac12$ |

$1$ |
$2\frac12$ |

Например:
$$
\frac25\cdot\frac58=\frac{10}{40}=\frac14,
\qquad
\frac25\cdot\frac25=\frac{4}{25},
\qquad
\frac25\cdot\frac52=1.
$$

Схема б)

Число в кружке $b$ |
Множитель $k$ |

$3$ |
$7\frac12$ |

$\frac{5}{16}$ |
$\frac{25}{32}$ |

$\frac23$ |
$1\frac23$ |

$\frac{3}{40}$ |
$\frac{3}{16}$ |

$1$ |
$2\frac12$ |

$\frac{3}{13}$ |
$\frac{15}{26}$ |

$0$ |
$0$ |

$2\frac13$ |
$5\frac56$ |

Проверка для одного примера:
$$
\frac25\cdot\frac{3}{16}=\frac{6}{80}=\frac{3}{40}.
$$

Способ не единственный: можно получить те же числа и делением, и несколькими действиями. Главное — чтобы равенство $\frac25\cdot k=b$ действительно выполнялось.

Число в кружке \(b\)	Множитель \(k\)
\(\frac14\)	\(\frac58\)
\(\frac{4}{25}\)	\(\frac25\)
\(\frac13\)	\(\frac56\)
\(0\)	\(0\)
\(2\frac12\)	\(6\frac14\)
\(\frac{8}{25}\)	\(\frac45\)
\(\frac75\)	\(3\frac12\)
\(1\)	\(2\frac12\)

Число в кружке \(b\)	Множитель \(k\)
\(3\)	\(7\frac12\)
\(\frac{5}{16}\)	\(\frac{25}{32}\)
\(\frac23\)	\(1\frac23\)
\(\frac{3}{40}\)	\(\frac{3}{16}\)
\(1\)	\(2\frac12\)
\(\frac{3}{13}\)	\(\frac{15}{26}\)
\(0\)	\(0\)
\(2\frac13\)	\(5\frac56\)