3 задание

Краткий ответ: \(\frac{5}{6}\).

1. Правильная дробь с числителем \(5\) имеет вид \(\frac{5}{n}\), где \(n>5\).

2. По условию: \[ \frac{5}{n}>\frac{3}{4} \] Умножаем накрест: \[ 5\cdot4>3\cdot n \] \[ 20>3n \] \[ n<\frac{20}{3}=6\frac{2}{3} \]

3. Так как \(n\) — целое число и \(n>5\), подходит только \(n=6\). Значит, дробь: \[ \frac{5}{6} \]

Проверка: \[ \frac{5}{6}=\frac{20}{24},\qquad \frac{3}{4}=\frac{18}{24} \] Поэтому \(\frac{5}{6}>\frac{3}{4}\), и дробь действительно правильная: \(5<6\).