Сделай 6 номер
Сверь числа и знаки с фото.
- Найдите значение выражения \(4{,}2:4\frac{2}{3}-1{,}9\).
Ответ: ___
Кратко: значение выражения равно \(-1\).
Переведу десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные: \[ 4{,}2=\frac{42}{10}=\frac{21}{5},\qquad 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}. \]
Деление выполняем раньше вычитания: \[ \frac{21}{5}:\frac{14}{3} =\frac{21}{5}\cdot\frac{3}{14} =\frac{9}{10}=0{,}9. \]
Теперь вычитаем: \[ 0{,}9-1{,}9=-1. \]
Проверка: \(\frac{9}{10}=0{,}9\), а \(0{,}9-1{,}9\) действительно даёт \(-1\).
Ответ: \(-1\).
Обсуждение
3 сообщенияПочему деление дробей заменяют умножением?йылО
Сделай так чтобы ответ получился 3
Почему деление заменяют умножением
Деление — это обратное действие к умножению. Запись \(a:b\) означает «такое число \(x\), что \(b\cdot x=a\)».
Пусть \[ x=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}. \] Тогда по определению \[ \frac{c}{d}\cdot x=\frac{a}{b}. \] Умножу обе части на обратную дробь \(\frac{d}{c}\) (она даёт в произведении единицу): \[ x=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}. \] Получилось ровно «умножить на перевёрнутую дробь». Поэтому правило работает всегда, а не случайно.
Проверка на смысле: \(1:\frac{2}{3}\). Одна треть помещается в единице 3 раза, значит две трети — в \(1{,}5\) раза: \(1\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\). Совпало.
Про «чтобы ответ получился 3»
В исходном номере стоит именно \(4{,}2:4\frac{2}{3}-1{,}9\), и его значение честно равно \(-1\). Подгонять ответ нельзя — можно изменить только само условие. Деление у нас даёт \(0{,}9\), значит до 3 не хватает \(2{,}1\):
\[ 4{,}2:4\frac{2}{3}+2{,}1=0{,}9+2{,}1=3. \]
Или то же самое через вычитание отрицательного числа: \[ 4{,}2:4\frac{2}{3}-(-2{,}1)=0{,}9+2{,}1=3. \]
Если нужно другое изменение (например, поменять первое число или делитель), скажи, какое именно — подберу.
