что за формула?

Краткий ответ

Судя по набору данных (\(R\), \(T\), \(\pi\)), это задача на движение по окружности, а искомое \(a\) — центростремительное ускорение. Рабочая формула:

\[ a = \frac{4\pi^2 R}{T^2} \]

Откуда она берётся

1. За один период точка проходит всю окружность, поэтому линейная скорость \[ v = \frac{2\pi R}{T} \]
2. При равномерном движении по окружности ускорение направлено к центру и равно \[ a = \frac{v^2}{R} \]
3. Подставляем \(v\): \[ a = \frac{(2\pi R/T)^2}{R} = \frac{4\pi^2 R}{T^2} \]

То есть в записи «Дано» \(p = 3{,}14\) — это число \(\pi\), которое нужно именно для такой формулы.

Счёт по твоим данным

\(R = 2\) см \(= 0{,}02\) м, \(T = 60\) с, \(\pi \approx 3{,}14\):

\[ a = \frac{4 \cdot 3{,}14^2 \cdot 0{,}02}{60^2} = \frac{4 \cdot 9{,}86 \cdot 0{,}02}{3600} \approx \frac{0{,}789}{3600} \approx 2{,}2 \cdot 10^{-4}\ \text{м/с}^2 \]

Проверка другим путём

\[ v = \frac{2\pi R}{T} = \frac{2 \cdot 3{,}14 \cdot 0{,}02}{60} \approx 2{,}1 \cdot 10^{-3}\ \text{м/с} \] \[ a = \frac{v^2}{R} = \frac{(2{,}1 \cdot 10^{-3})^2}{0{,}02} \approx 2{,}2 \cdot 10^{-4}\ \text{м/с}^2 \]

Оба способа дают одно и то же — формула применена верно. Результат маленький, и это нормально: за 60 с точка делает всего один оборот по окружности радиусом 2 см, то есть движется очень медленно.