Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Корни: \(x_1=2\), \(x_2=3\).

На фото — другое задание (область определения функции), поэтому решаю уравнение из твоего текста.

Ключевые шаги

1. Найдём дискриминант: \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]

2. Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}. \] Значит, \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

3. Тот же результат виден из разложения: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Значит, ответ верный: \(\boxed{x=2;\ x=3}\).