4. Турист прошёл 45 км. В первый день он преодолел 30% маршрута, во второй — 50% оставшегося пути. Сколько километров осталось пройти туристу после двух дней пути?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Турист прошёл 45 км. В первый день он преодолел 30% маршрута, во второй — 50% оставшегося пути. Сколько километров осталось пройти туристу после двух дней пути?
Ответ: 15,75 км (15 км 750 м).
Считаю, что 45 км — длина всего маршрута.
Краткая запись
- Весь маршрут — 45 км;
- I день — 30% всего маршрута;
- II день — 50% остатка;
- осталось — ? км.
Решение
После первого дня осталось: \[ 100\%-30\%=70\% \] маршрута.
Во второй день турист прошёл половину остатка, значит, после второго дня осталась вторая половина: \[ 70\%\cdot 50\%=0{,}7\cdot0{,}5=0{,}35=35\%. \]
Находим 35% от 45 км: \[ 45\cdot0{,}35=15{,}75 \] км.
Проверка
- 1-й день: \(45\cdot0{,}3=13{,}5\) км;
- осталось после 1-го дня: \(45-13{,}5=31{,}5\) км;
- 2-й день: \(31{,}5\cdot0{,}5=15{,}75\) км;
- осталось: \(31{,}5-15{,}75=15{,}75\) км.
Главное: проценты во второй день считаются от оставшегося пути, а не от всех 45 км.
Обсуждение
5 сообщенийНаписать краткую запись
и решение более понятнее
Эта задача со стрелочками?
Краткая запись
| Что известно | Значение |
|---|---|
| Весь путь | 45 км |
| I день | 30% всего пути |
| II день | 50% остатка |
| Найти | сколькоДа, эту задачу удобно оформить схемой со стрелками — проценты во второй день считаются не от всего пути, а от остатка, и стрелки это хорошо показывают. |
Краткая запись со стрелками
Всего 45 км ──30% всего пути──> I день
└──остаток──50% остатка──> II день
└──> остаток — ? км
Стрелки читаются так: сначала от всего пути берём 30% — это I день; то, что осталось, становится новым «целым», и от него берём 50% — это II день; после этого остаётся вторая половина остатка.
Решение по действиям
1) Сколько процентов пути осталось после первого дня? \[ 100\%-30\%=70\% \]
2) Сколько километров осталось после первого дня? \[ 45\cdot0{,}7=31{,}5 \text{ км} \]
3) Сколько прошёл турист во второй день (половина остатка)? \[ 31{,}5:2=15{,}75 \text{ км} \]
4) Сколько осталось пройти? \[ 31{,}5-15{,}75=15{,}75 \text{ км} \]
Ответ: 15,75 км, или 15 км 750 м.
Можно и короче: после двух дней остаётся \(70\%:2=35\%\) всего пути, то есть \(45\cdot0{,}35=15{,}75\) км.
