Сверь числа и знаки с фото.
Задание 1. (Лыжник)
Условие: Лыжник съезжает с горы. В конце спуска его скорость в 2 раза больше, чем в середине горы. Сделайте рисунок в тетради (схематически). Изобразите скорости лыжника в обоих положениях.
Краткий ответ: в середине склона рисуем вектор \(\vec v_1\), а внизу — \(\vec v_2\). Оба направлены вниз вдоль склона, но вторая стрелка ровно в 2 раза длиннее:
\[ |\vec v_2|=2|\vec v_1|,\qquad \vec v_2 \text{ сонаправлен } \vec v_1. \]
Как выполнить рисунок
- Нарисуй наклонную линию — это схематический склон.
- Отметь точку \(A\) на середине склона и точку \(B\) у его подножия.
- Из точки \(A\) проведи стрелку вниз вдоль склона. Это \(\vec v_1\). Пусть её длина будет 1 клетка.
- Из точки \(B\) проведи стрелку в ту же сторону, вниз вдоль склона, но длиной 2 клетки. Это \(\vec v_2\).
- Подпиши векторы.
Почему так: скорость — это вектор. Направление движения лыжника в обеих точках одинаковое — вниз по склону. Поэтому «скорость в 2 раза больше» означает, что длина стрелки должна быть в 2 раза больше, а не что она направлена иначе.
Проверка: обе стрелки параллельны склону и направлены вниз; вторая ровно в 2 раза длиннее первой.