А1. Вычислите: а) √81·√25; б) √32·√98; в) √12·√18·√216;

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
А1. Вычислите:
а) $\sqrt{81}\cdot\sqrt{25}$;
б) $\sqrt{32}\cdot\sqrt{98}$;
в) $\sqrt{12}\cdot\sqrt{18}\cdot\sqrt{216}$;
г) $\frac{\sqrt{75}\cdot\sqrt{28}}{\sqrt{21}}$;
д) $\sqrt{\frac{81}{49}}\cdot\sqrt{\frac{64}{625}}$;
е) $\sqrt{(4,3)^2}$;
ж) $0,1\sqrt{(-93)^2}$.

А2. Вынесите множитель из-под знака корня:
а) $\sqrt{112}$;
б) $\sqrt{13c^2}$, где $c>0$.

А3. Выполните действия:
а) $(2\sqrt{11}+3)(2\sqrt{11}-3)$;
б) $(2\sqrt{3}+\sqrt{2})^2-4\sqrt{6}$.

В1. Упростите выражение: $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$.

Answer

А1.
а) $9\cdot5=45$
б) $\sqrt{32\cdot98}=\sqrt{3136}=56$
в) $\sqrt{12\cdot18\cdot216}=\sqrt{46656}=216$
г) $\sqrt{\frac{75\cdot28}{21}}=\sqrt{100}=10$
д) $\frac{9}{7}\cdot\frac{8}{25}=\frac{72}{175}$
е) $4,3$
ж) $0,1\cdot93=9,3$

А2.
а) $\sqrt{112}=\sqrt{16\cdot7}=4\sqrt{7}$
б) $\sqrt{13c^2}=c\sqrt{13}$, так как $c>0$

А3.
а) $(2\sqrt{11})^2-3^2=44-9=35$
б) $12+4\sqrt6+2-4\sqrt6=14$

В1.
$$
\frac{(\sqrt5-\sqrt3)^2-(\sqrt5+\sqrt3)^2}{5-3}
=\frac{-4\sqrt{15}}{2}=-2\sqrt{15}
$$