3.176 Используя рисунок, решите уравнение.

На фото несколько номеров, поэтому я разобрал верхнее задание — 3.176.

Ответ:

• а) \(x=101\)
• б) \(y=23{,}5\) (или \(23\frac12\))
• в) \(a=15\)
• г) \(m=86\)
• д) \(p=80\)

Как читать схемы: дуга показывает расстояние между двумя точками числовой прямой. Нужно сложить все участки от начальной точки до конечной.

• а) \(63+x=164\), поэтому \(x=164-63=101\).
• б) два одинаковых участка \(y\) и участок \(29\): \[ y+29+y=76,\quad 2y=47,\quad y=23{,}5. \]
• в) от \(37\) идём через \(27a\) и \(54\) до \(496\): \[ 37+27a+54=496,\quad 27a=405,\quad a=15. \]
• г) правый конец находится на \(138+34=172\). Красный участок от \(0\) равен \(2m\): \[ 2m=172,\quad m=86. \] То же уравнение: \(2m-34=138\).
• д) правый конец: \(274+96=370\). От \(130\) до него расстояние \(3p\): \[ 3p=370-130=240,\quad p=80. \]

Проверка: \(63+101=164\); \(23{,}5+29+23{,}5=76\); \(37+27\cdot15+54=496\); \(2\cdot86-34=138\); \(3\cdot80+130=274+96\).