1 и 2

Кратко

1. Внутренняя энергия водяного пара при \(100^\circ\mathrm{C}\) больше, потому что при одинаковой температуре средняя кинетическая энергия молекул одинакова, а потенциальная энергия их взаимодействия у пара больше: молекулы пара находятся дальше друг от друга.

2. \[ Q \approx 2{,}09\cdot10^6\ \text{Дж} \approx 2{,}1\ \text{МДж} \]

1. Почему внутренняя энергия пара больше?

Внутренняя энергия тела складывается из кинетической и потенциальной энергии его молекул.

• Температура воды и пара одинаковая — \(100^\circ\mathrm{C}\), значит, средняя кинетическая энергия теплового движения молекул примерно одинакова.
• Но в паре молекулы находятся значительно дальше друг от друга, чем в жидкости. Чтобы превратить воду в пар, нужно преодолеть силы притяжения между молекулами.
• Поэтому у пара больше потенциальная энергия взаимодействия молекул, а значит, и внутренняя энергия.

2. Расчёт количества теплоты

Спирт сначала надо нагреть от \(20^\circ\mathrm{C}\) до температуры кипения \(78^\circ\mathrm{C}\), а затем превратить в пар при этой температуре.

Дано:

\[ m=2\ \text{кг},\quad t_0=20^\circ\mathrm{C},\quad t_{\text{кип}}=78^\circ\mathrm{C} \]

\[ c=2500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\mathrm{C}},\quad L=0{,}9\cdot10^6\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \]

Общая формула:

\[ Q=Q_1+Q_2 \]

где

\[ Q_1=cm(t_{\text{кип}}-t_0) \]

— теплота на нагревание,

\[ Q_2=Lm \]

— теплота на парообразование.

Считаем:

\[ Q_1=2500\cdot2\cdot(78-20)=2500\cdot2\cdot58=290\,000\ \text{Дж} \]

\[ Q_2=0{,}9\cdot10^6\cdot2=1\,800\,000\ \text{Дж} \]

\[ Q=290\,000+1\,800\,000=2\,090\,000\ \text{Дж} \]

\[ Q\approx2{,}09\ \text{МДж}\approx2{,}1\ \text{МДж} \]

Ответ: примерно \(2{,}1\) МДж.

Проверка: большая часть теплоты — \(1{,}8\) МДж — идёт именно на парообразование. Это нормально: на превращение жидкости в пар требуется больше энергии, чем на её нагрев на несколько десятков градусов.