425. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) m/√x; б) 1/√2; в) 3/(5√c); г) a/(2√3); д) 3/(2√3); е) 5/(4√15)
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\dfrac{m}{\sqrt{x}}\); б) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\); в) \(\dfrac{3}{5\sqrt{c}}\); г) \(\dfrac{a}{2\sqrt{3}}\); д) \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\); е) \(\dfrac{5}{4\sqrt{15}}\).
425. Умножаем числитель и знаменатель на корень из знаменателя:
а) \(\dfrac{m}{\sqrt{x}}=\dfrac{m\sqrt{x}}{x}\)
б) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
в) \(\dfrac{3}{5\sqrt{c}}=\dfrac{3\sqrt{c}}{5c}\)
г) \(\dfrac{a}{2\sqrt{3}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2\cdot 3}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)
д) \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2\cdot 3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
е) \(\dfrac{5}{4\sqrt{15}}=\dfrac{5\sqrt{15}}{4\cdot 15}=\dfrac{\sqrt{15}}{12}\)
Обсуждение
4 сообщенияРеши ещё: 7/(3√7)
[ \frac{7}{3\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt{7}}{3\cdot 7}=\frac{\sqrt{7}}{
Решим полным ответом
Решение полное:
\[ \frac{7}{3\sqrt{7}} \]
Избавимся от корня в знаменателе — умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{7}\):
\[ \frac{7}{3\sqrt{7}} = \frac{7\cdot \sqrt{7}}{3\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}} \]
Так как \(\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}=7\), получаем:
\[ \frac{7\sqrt{7}}{3\cdot 7} = \frac{7\sqrt{7}}{21} \]
Сокращаем \(7\) и \(21\) на \(7\):
\[ \frac{\sqrt{7}}{3} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{7}{3\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}}{3}} \]
