сделай рисунок

Question

сделай рисунок

Расшифровка фото нейросетью:
5. Грузы массами $M = 1$ кг и $m$ связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения. Груз массы $M$ находится на шероховатой наклонной плоскости, с углом наклона $\alpha = 30^\circ$ и коэффициентом трения $\mu = 0{,}3$. Чему равно максимальное значение массы $m$, при которой система грузов ещё не выходит из первоначального состояния покоя. Сделайте схематический рисунок с указанием используемых сил. [Рисунок: наклонная плоскость; на ней груз $M$; у верхнего края плоскости блок; через блок перекинута нить, к её свисающему концу подвешен груз $m$.]

Answer

Вот схема к заданию 5. На ней — наклонная плоскость с грузом $M$, блок на вершине и висящий груз $m$:

○ блок
/|\
T / | \
↗─────/ | \
/ / | \
/ M / | \
/______/ | \
/ α | \
/_____________| \
| □ m
| |
▼ ▼
Mg mg

Какие силы показать на рисунке

На груз $M$:

$M\vec g$ — вертикально вниз;

$\vec N$ — перпендикулярно наклонной плоскости;

$\vec T$ — вдоль плоскости вверх, к блоку;

$\vec F_{\text{тр}}$ — вдоль плоскости вниз: при максимальном $m$ груз $M$ стремится соскользнуть вверх, трение мешает этому.

На груз $m$:

$m\vec g$ — вертикально вниз;

$\vec T$ — вертикально вверх.

Так как нить скользит по блоку без трения, натяжение $T$ одинаково с обеих сторон блока.

Как получается максимальная масса

В покое для висящего груза:
$$
T=mg.
$$

Для груза $M$ на грани соскальзывания вверх:
$$
T=Mg\sin\alpha+F_{\text{тр max}},
$$
где
$$
F_{\text{тр max}}=\mu Mg\cos\alpha.
$$

Отсюда:
$$
m_{\max}=M(\sin\alpha+\mu\cos\alpha).
$$

Подставляем $M=1$ кг, $\alpha=30^\circ$, $\mu=0{,}3$:
$$
m_{\max}=1\cdot(0{,}5+0{,}3\cdot0{,}866)\approx0{,}76\text{ кг}.
$$

Проверка

При $g=9{,}8$ м/с²:
$$
Mg\sin\alpha=4{,}9\text{ Н},\qquad
F_{\text{тр max}}\approx2{,}55\text{ Н},
$$
$$
T\approx0{,}76\cdot9{,}8\approx7{,}45\text{ Н}.
$$
Сумма $4{,}9+2{,}55=7{,}45$ Н — сходится.