503. Вычислите наиболее рациональным способом: 1) (-7) · (-0,5) · (-3) · (-2);
503
Сверь числа и знаки с фото.
- Вычислите наиболее рациональным способом:
- \((-7)\cdot(-0{,}5)\cdot(-3)\cdot(-2)\);
- \((-1{,}25)\cdot5\cdot(-8)\cdot(-6)\);
- \(0{,}2\cdot(-25)\cdot(-5)\cdot4\);
- \(0{,}5\cdot(-20)\cdot(-4)\cdot(-8)\).
Ответы:
- \(21\);
- \(-300\);
- \(100\);
- \(-320\).
Главный принцип: сначала определяем знак произведения. Если отрицательных множителей чётное число, результат положительный; если нечётное — отрицательный. Затем переставляем и группируем множители в удобные пары.
Четыре минуса — результат положительный: \[ (-7)\cdot(-0{,}5)\cdot(-3)\cdot(-2) =\bigl((-7)\cdot(-3)\bigr)\cdot\bigl((-0{,}5)\cdot(-2)\bigr) =21\cdot1=21. \]
Три минуса — результат отрицательный: \[ (-1{,}25)\cdot5\cdot(-8)\cdot(-6) =\bigl((-1{,}25)\cdot(-8)\bigr)\cdot\bigl(5\cdot(-6)\bigr) =10\cdot(-30)=-300. \]
Два минуса — результат положительный: \[ 0{,}2\cdot(-25)\cdot(-5)\cdot4 =\bigl(0{,}2\cdot(-5)\bigr)\cdot\bigl((-25)\cdot4\bigr) =(-1)\cdot(-100)=100. \]
Три минуса — результат отрицательный: \[ 0{,}5\cdot(-20)\cdot(-4)\cdot(-8) =\bigl(0{,}5\cdot(-8)\bigr)\cdot\bigl((-20)\cdot(-4)\bigr) =(-4)\cdot80=-320. \]
Проверка прямым умножением подряд даёт те же значения.
