написать краткую запись по теме реальные зависимости прямая и обратная пропорциональности стрелочками куда ведут стрелочки и решить саму задачу
Сверь числа и знаки с фото.
- Велосипедист ехал 0,5 ч со скоростью 12 км/ч. Сколько времени он потратил бы на этот же путь, если бы ехал со скоростью 15 км/ч?
Краткая запись: \[ \begin{array}{c|c} \text{Скорость, км/ч} & \text{Время, ч}\\ \hline 12 \to 15 & 0{,}5 \to x \end{array} \] Стрелки: скорость ↑, время ↓ — зависимость обратная, так как путь один и тот же.
\[ 12\cdot0{,}5=15x \] \[ x=\frac{12\cdot0{,}5}{15}=0{,}4\ \text{ч}=24\ \text{мин} \]
Ответ: \(0{,}4\) ч, или \(24\) мин.
Обсуждение
4 сообщенияКуда идут стрелки
Стрелки в краткой записи:
\[ \begin{array}{c|c} \text{Скорость, км/ч} & \text{Время, ч}\\ \hline 12 & 0{,}5\\ \uparrow & \downarrow\\ 15 & x \end{array} \]
- Над столбцом скорости — стрелка вверх (12 → 15, скорость растёт).
- Над столбцом времени — стрелка вниз (0,5 → x, время уменьшается).
Стрелки направлены в разные стороны — значит, зависимость обратная. Если бы обе стрелки шли в одну сторону, это была бы прямая пропорциональность.
а решение
Решение:
Скорость и время при постоянном пути — обратно пропорциональные величины, поэтому произведение скорости на время одинаково:
\[ 12\cdot0{,}5=15\cdot x \]
\[ 6=15x \]
\[ x=\frac{6}{15}=0{,}4\ \text{ч} \]
Переводим в минуты:
\[ 0{,}4\cdot60=24\ \text{мин} \]
Проверка: путь \(12\cdot0{,}5=6\) км; при \(15\) км/ч время \(6:15=0{,}4\) ч — сходится.
Ответ: \(0{,}4\) ч, или \(24\) мин.
