решить задачу и сделать к ней краткую запись по теме реальной зависимости прямая и обратная пропорциональности и указать стрелочки куда ведут
Сверь числа и знаки с фото.
- В магазине было 120 кг яблок. В первый день продали 25% яблок, во второй — 40% оставшегося количества. Сколько килограммов яблок осталось в магазине после двух дней продаж?
Краткая запись:
\[ 120\text{ кг}\to100\%,\qquad x\text{ кг}\to25\% \]
Стрелки в одну сторону — прямая пропорциональность.
\[ \frac{120}{x}=\frac{100}{25}\Rightarrow x=30 \]
Осталось после I дня:
\[ 120-30=90\text{ кг} \]
\[ 90\text{ кг}\to100\%,\qquad y\text{ кг}\to40\% \]
Стрелки также в одну сторону.
\[ \frac{90}{y}=\frac{100}{40}\Rightarrow y=36 \]
Осталось:
\[ 90-36=54\text{ кг} \]
Ответ: 54 кг.
Обсуждение
6 сообщенийУже ставить стрелки в какие стороны
Стрелки ставят по зависимости:
- Прямая пропорциональность — обе величины уменьшаются или обе увеличиваются, значит стрелки в одну сторону.
- Обратная пропорциональность — одна увеличивается, другая уменьшается, значит стрелки в противоположные стороны.
В этой задаче:
\[ \begin{array}{c} 120\text{ кг} \quad 100\%\\ \downarrow \qquad\quad \downarrow\\ x\text{ кг} \quad 25\% \end{array} \]
Обе стрелки вниз — прямая пропорциональность.
\[ \begin{array}{c} 90\text{ кг} \quad 100\%\\ \downarrow \qquad\quad \downarrow\\ y\text{ кг} \quad 40\% \end{array} \]
Тоже обе стрелки вниз — прямая пропорциональность.
Для обратной пропорциональности было бы так:
\[ \begin{array}{c} \uparrow \qquad \downarrow \end{array} \]
то есть стрелки направлены в разные стороны.
сделать решение проще
Проще — через проценты остатка:
После I дня осталось:
\[ 100\%-25\%=75\% \]
\[ 120\cdot 0{,}75=90\text{ кг} \]
После II дня осталось:
\[ 100\%-40\%=60\% \]
\[ 90\cdot 0{,}6=54\text{ кг} \]
Коротко одной строкой:
\[ 120\cdot 0{,}75\cdot 0{,}6=54\text{ кг} \]
Ответ: 54 кг.
Нет по другому сдела
Другой способ — через обыкновенные дроби:
\[ 25\%=\frac14,\qquad 40\%=\frac25 \]
После I дня осталось:
\[ 120-120\cdot\frac14=120-30=90\text{ кг} \]
После II дня осталось:
\[ 90-90\cdot\frac25=90-36=54\text{ кг} \]
Одной строкой:
\[ 120\cdot\frac34\cdot\frac35=54\text{ кг} \]
Ответ: 54 кг.
