Тест по предмету «Информатика» на тему «Алгебра логики»

1. Сопоставьте логическую операцию и её название.
   Группа A: A1. Конъюнкция; A2. Дизъюнкция; A3. Инверсия; A4. Импликация.
   Группа B: B1. «ИЛИ»; B2. «НЕ»; B3. «И»; B4. «если …, то …».

2. Сопоставьте закон алгебры логики и его формулу.
   Группа A: A1. Закон двойного отрицания; A2. Закон идемпотентности для конъюнкции; A3. Закон поглощения; A4. Переместительный закон для дизъюнкции.
   Группа B: B1. A ∧ A = A; B2. A ∨ B = B ∨ A; B3. ¬(¬A) = A; B4. A ∨ (A ∧ B) = A.

3. Сопоставьте логическое выражение и его упрощённый результат.
   Группа A: A1. A ∧ ¬A; A2. A ∨ ¬A; A3. A ∧ 1; A4. ¬A ∧ 1.
   Группа B: B1. A; B2. 0; B3. ¬A; B4. 1.

4. Сопоставьте логическое выражение и равносильное ему выражение.
   Группа A: A1. A ∧ (B ∨ C); A2. A ∨ (B ∧ C); A3. A → B; A4. A ↔ B.
   Группа B: B1. ¬A ∨ B; B2. (A ∧ B) ∨ (A ∧ C); B3. (A ∧ B) ∨ (¬A ∧ ¬B); B4. (A ∨ B) ∧ (A ∨ C).

5. Сопоставьте предложение и логическую операцию, которая в нём используется.
   Группа A: A1. «Солнце светит и небо голубое»; A2. «Солнце светит или небо голубое»; A3. «Солнце не светит»; A4. «Если солнце светит, то небо голубое».
   Группа B: B1. Инверсия; B2. Импликация; B3. Конъюнкция; B4. Дизъюнкция.

6. Сопоставьте логическую операцию и свойство её результата.
   Группа A: A1. Конъюнкция; A2. Дизъюнкция; A3. Инверсия; A4. Импликация.
   Группа B: B1. Результат противоположен значению операнда; B2. Результат равен 1, если хотя бы один операнд истинен; B3. Результат равен 1 только тогда, когда оба операнда истинны; B4. Результат равен 0 только тогда, когда первый операнд истинен, а второй ложен.

7. Сопоставьте логическое выражение и количество строк в его таблице истинности.
   Группа A: A1. ¬A; A2. A ∧ B; A3. A ∨ B ∨ C; A4. (A ∧ B) ∨ (C ∧ D).
   Группа B: B1. 8; B2. 2; B3. 16; B4. 4.

8. Сопоставьте логическое выражение и операцию, которая выполняется в нём последней (с учётом приоритета операций).
   Группа A: A1. ¬A ∧ B; A2. ¬(A ∧ B); A3. A ∨ B ∧ C; A4. A → B ∨ C.
   Группа B: B1. Импликация; B2. Дизъюнкция; B3. Инверсия; B4. Конъюнкция.

9. Сопоставьте отрицание составного высказывания и равносильную ему формулу.
   Группа A: A1. ¬(A ∧ B); A2. ¬(A ∨ B); A3. ¬(A → B); A4. ¬(A ↔ B).
   Группа B: B1. ¬A ∧ ¬B; B2. (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B); B3. A ∧ ¬B; B4. ¬A ∨ ¬B.

10. Сопоставьте тип высказывания и пример.
    Группа A: A1. Простое высказывание; A2. Составное высказывание с конъюнкцией; A3. Составное высказывание с дизъюнкцией; A4. Отрицание высказывания.
    Группа B: B1. «Идёт дождь или светит солнце»; B2. «Сегодня не понедельник»; B3. «Москва — столица России»; B4. «Число 6 чётное и делится на 3».

Ответы

1. A1—B3; A2—B1; A3—B2; A4—B4
2. A1—B3; A2—B1; A3—B4; A4—B2
3. A1—B2; A2—B4; A3—B1; A4—B3
4. A1—B2; A2—B4; A3—B1; A4—B3
5. A1—B3; A2—B4; A3—B1; A4—B2
6. A1—B3; A2—B2; A3—B1; A4—B4
7. A1—B2; A2—B4; A3—B1; A4—B3
8. A1—B4; A2—B3; A3—B2; A4—B1
9. A1—B4; A2—B1; A3—B3; A4—B2
10. A1—B3; A2—B4; A3—B1; A4—B2