, задача номер 90

Краткий ответ: периметр треугольника \(ABC\) равен \(75\) см.

1. Дано: \(AB=17\) см.
2. Сторона \(AC\) вдвое больше \(AB\): \[ AC=2\cdot17=34\text{ см}. \]
3. Сторона \(BC\) на 10 см меньше \(AC\), то есть меньше \(34\), а не \(17\): \[ BC=34-10=24\text{ см}. \]
4. Периметр — сумма всех сторон: \[ P=AB+BC+AC=17+24+34=75\text{ см}. \]

Принцип: сначала выражаем каждую сторону через уже известную, внимательно следя, с какой стороной её сравнивают. Затем складываем длины всех сторон.

Проверка: \(17+24=41>34\), значит треугольник с такими сторонами действительно существует. Ответ: \(75\) см.