Реши √900
Краткий ответ: \(\sqrt{900}=30\).
Почему:
Нужно найти число, квадрат которого равен 900: \[ 30^2=30\cdot 30=900. \]
Знак \(\sqrt{\ }\) обозначает арифметический, то есть неотрицательный корень. Поэтому берём \(30\), а не \(-30\).
Проверка: \[ 30\cdot 30=900. \]
Если бы решалось уравнение \(x^2=900\), то было бы два ответа: \(x=30\) и \(x=-30\). Но в задании просто \(\sqrt{900}\), поэтому ответ только \(30\).
Обсуждение
6 сообщенийЧему равен √625?
\[ \sqrt{625}=25 \]
Потому что \[ 25^2=25\cdot 25=625. \]
Корень \(\sqrt{\ }\) берётся неотрицательный, поэтому ответ только \(25\), а не \(-25\).
Чему равен √666?
\[ \sqrt{666}=3\sqrt{74}\approx 25{,}8069758 \]
Целого числа здесь нет:
\[ 25^2=625,\qquad 26^2=676, \]
поэтому \[ 25<\sqrt{666}<26. \]
Точное значение: \(3\sqrt{74}\), приближённо — \(\approx 25{,}807\).
Чему равен √500?
\[ \sqrt{500}=\sqrt{100\cdot 5}=10\sqrt{5}\approx 22{,}36 \]
Проверка: \[ (10\sqrt{5})^2=100\cdot 5=500. \]
Целого корня нет: \(22^2=484\), а \(23^2=529\), поэтому \(22<\sqrt{500}<23\).
