сократи эту дробь
Сверь числа и знаки с фото.
\(=\frac{432\cdot 100}{360}=\)
Ответ: \(120\).
Для дроби \[ \frac{432\cdot 100}{360} \] сокращаем общие множители числителя и знаменателя. Например, \(432\) и \(360\) делятся на \(72\):
\[ 432=6\cdot 72,\qquad 360=5\cdot 72 \]
Тогда: \[ \frac{432\cdot100}{360} =\frac{6\cdot100}{5} =\frac{600}{5} =120 \]
Принцип: если числитель и знаменатель разделить на одно и то же число, значение дроби не меняется. Когда в числителе произведение, сокращать можно любой его множитель со знаменателем.
Проверка: \[ 120\cdot360=43200=432\cdot100 \] Значит, ответ верный.
Обсуждение
4 сообщенияСократи
Сократи
Читаю дробь так: в числителе \(360\cdot 32\), в знаменателе \(100\).
Краткий ответ: \[ \frac{360\cdot 32}{100}=\frac{576}{5}=115{,}2 \]
Как сокращал:
У \(360\) и \(100\) общий множитель \(20\): \[ \frac{360}{100}=\frac{18}{5} \]
Умножаю на \(32\): \[ \frac{18\cdot 32}{5}=\frac{576}{5} \]
Выделяю целую часть: \[ \frac{576}{5}=115\frac{1}{5}=115{,}2 \]
Проверка: \[ 115{,}2\cdot 100=11520,\qquad 360\cdot 32=11520 \] Совпало, значит сокращение верное.
Принцип тот же, что в прошлой дроби: находим у числителя и знаменателя общий множитель (здесь удобно \(20\) или \(4\)) и делим на него — значение дроби не меняется.
Если у тебя на фото числитель и знаменатель записаны наоборот (сверху \(100\)), скажи — пересчитаю.
На фото дробь \[ \frac{360\cdot 32}{1000}. \]
Её можно сократить так: \[ \frac{360\cdot 32}{1000} =\frac{9\cdot 32}{25} =\frac{288}{25} =11\frac{13}{25} =11{,}52. \]
Ключевой шаг: \(360\) и \(1000\) делятся на \(40\): \[ 360:40=9,\qquad 1000:40=25. \] Поэтому от произведения остаётся \(\frac{9\cdot32}{25}\).
Проверка: \[ 288\cdot1000=288000, \] \[ 25\cdot360\cdot32=25\cdot11520=288000. \] Значит, сокращение выполнено верно.
Ответ: \(\displaystyle \frac{288}{25}\), или \(\displaystyle 11\frac{13}{25}\), или \(\displaystyle 11{,}52\).
