упр 390
Сверь числа и знаки с фото.
- Вычислите с помощью калькулятора: а) \(4,15^{3}\); б) \((-0,98)^{5}\); в) \(1,42^{6}\); г) \(2,08^{3}:1,56\); д) \(1,67^{4}\cdot 8,3\).
Краткий ответ
| Пункт | Значение |
|---|---|
| а) \(4,15^3\) | \(71,473375\) (≈ 71,47) |
| б) \((-0,98)^5\) | \(-0,9039207968\) (≈ −0,90) |
| в) \(1,42^6\) | \(8,198418170944\) (≈ 8,20) |
| г) \(2,08^3:1,56\) | \(5,768533\ldots\) (≈ 5,77) |
| д) \(1,67^4\cdot8,3\) | \(64,557094643\) (≈ 64,56) |
Ключевые шаги
Степень — это произведение одинаковых множителей: \[ a^n=a\cdot a\cdot\ldots\cdot a \quad (n\text{ множителей}). \] Например, \(4,15^3=4,15\cdot4,15\cdot4,15\).
Если основание отрицательное, смотри на показатель: \[ (-0,98)^5<0, \] потому что 5 — нечётное число. При чётном показателе результат был бы положительным.
В пунктах г) и д) сначала выполняется возведение в степень, а потом деление или умножение: \[ 2,08^3=8,998912,\qquad 8,998912:1,56=5,768533\ldots \] \[ 1,67^4=7,77796321,\qquad 7,77796321\cdot8,3=64,557094643. \]
На калькуляторе используй клавишу \(x^y\) или \(x^n\). Отрицательное основание вводи в скобках: \((-0,98)\), иначе можно потерять минус.
Проверка
Я проверил обратными действиями: \[ 5,768533\ldots\cdot1,56=8,998912=2,08^3, \] \[ 64,557094643:8,3=7,77796321=1,67^4. \] Значит, вычисления выполнены верно.
