390. Вычислите с помощью калькулятора: а) 4,15³; б) (−0,98)⁵; в) 1,42⁶; г) 2,08³ : 1,56; д) 1,67⁴ · 8,3.

Краткий ответ: \[ \begin{aligned} \text{а)}\ 4,15^3&=71,473375;\\ \text{б)}\ (-0,98)^5&=-0,9039207968;\\ \text{в)}\ 1,42^6&=8,198418170944;\\ \text{г)}\ 2,08^3:1,56&\approx 5,768533333;\\ \text{д)}\ 1,67^4\cdot 8,3&=64,557094643. \end{aligned} \]

Как это понимать

1. Запись \(a^n\) означает, что число \(a\) умножают само на себя \(n\) раз.
2. Если основание отрицательное, смотри на показатель:
   • нечётный показатель — результат отрицательный;
   • чётный показатель — результат положительный.
     Поэтому \((-0,98)^5\) отрицательно: показатель 5 нечётный.
3. В выражениях сначала выполняют возведение в степень, а потом умножение или деление.

Проверка по шагам:

• \(4,15^3=4,15\cdot4,15\cdot4,15=71,473375\).
• \(0,98^5=0,9039207968\), а из-за нечётной степени ставим минус.
• \(1,42^6=(1,42^3)^2=2,863288^2=8,198418170944\).
• \(2,08^3=8,998912\), затем \(8,998912:1,56\approx5,768533333\).
• \(1,67^4=7,77796321\), затем \(7,77796321\cdot8,3=64,557094643\).