реши и дай краткий ответ на вопрос номер 3
Сверь числа и знаки с фото.
3*. Тело движется прямолинейно под действием силы, модуль которой изменяется с течением времени (рис. 33). Охарактеризуйте движение, соответствующее каждому участку графика. Сравните изменения модуля скорости тела на каждом участке. [Рисунок: график зависимости F от t. Оси: вертикальная F, Н; горизонтальная t, с. На оси F отмечены 1, 2, 3; на оси t — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Красная ломаная: подъём от начала координат до B (t = 3 с, F = 2 Н), горизонтальный участок B–C до t = 6 с при F = 2 Н, спуск C–D до D (t = 9 с, F = 0), горизонтальный участок D–E до t = 12 с при F = 0. Около начального участка обозначена буква A. Подпись: Рис. 33.]
Краткий ответ.
На \(AB\) (0–3 с) сила линейно растёт от 0 до 2 Н, поэтому модуль ускорения тоже растёт: движение с возрастающим ускорением, скорость увеличивается всё быстрее. На \(BC\) (3–6 с) \(F=2\) Н постоянно — движение равноускоренное. На \(CD\) (6–9 с) сила и ускорение линейно убывают до нуля — скорость ещё растёт, но медленнее; в точке \(D\) ускорение равно нулю. На \(DE\) (9–12 с) \(F=0\), движение равномерное.
По изменению модуля скорости: \(\Delta v_{BC}\) в 2 раза больше \(\Delta v_{AB}\) и \(\Delta v_{CD}\); \(\Delta v_{AB}=\Delta v_{CD}\); на \(DE\) изменение равно нулю.
Почему так.
По второму закону Ньютона \(a=F/m\): ускорение в каждый момент пропорционально силе. Импульс силы равен изменению импульса тела, поэтому \(m\Delta v\) равно площади под графиком \(F(t)\). Считаем площади:
\[
S_{AB}=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 2=3,\quad
S_{BC}=3\cdot 2=6,\quad
S_{CD}=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 2=3,\quad
S_{DE}=0
\]
(в Н·с). Тогда при массе \(m\):
\[
\Delta v_{AB}=\frac{3}{m},\quad
\Delta v_{BC}=\frac{6}{m},\quad
\Delta v_{CD}=\frac{3}{m},\quad
\Delta v_{DE}=0.
\]
Проверка. Размерность \(S/m\): (Н·с)/кг = м/с; отношения площадей \(1:2:1:0\) дают те же отношения изменений скорости. Если сила направлена против скорости, скорости будут убывать, но соотношения для модулей изменений сохранятся.
