Номер 4,5
Сверь числа и знаки с фото.
УПРАЖНЕНИЕ 12 4. С каким ускорением будет всплывать находящийся под водой мяч массой 0,5 кг, если действующая на него сила тяжести равна 5 Н, архимедова сила — 10 Н, а средняя сила сопротивления движению — 2 Н? 5. Найдите ускорение тела массой 200 г, на которое действуют две силы, как показано на рисунке 34. [Рисунок 34: масштаб «1 Н»; из одной точки проведены вектор \(\vec F_1\) вертикально вверх и вектор \(\vec F_2\) горизонтально вправо. Длина \(\vec F_1\) составляет 3 масштабных отрезка, длина \(\vec F_2\) — 4 масштабных отрезка.]
Кратко:
№4 — \(6\ \text{м/с}^2\), ускорение направлено вверх.
№5 — \(25\ \text{м/с}^2\), ускорение направлено вдоль равнодействующей — по диагонали вправо-вверх.
№4
Мяч всплывает, значит сила сопротивления направлена вниз. Положительное направление выберем вверх.
\[ F_{\text{равн}}=F_{\text{Арх}}-F_{\text{тяж}}-F_{\text{сопр}} \]
\[ F_{\text{равн}}=10-5-2=3\ \text{Н} \]
\[ a=\frac{F_{\text{равн}}}{m}=\frac{3}{0{,}5}=6\ \text{м/с}^2 \]
Ответ: \(6\ \text{м/с}^2\), вверх.
№5
По рисунку 34 силы перпендикулярны, а по масштабу \(F_1=3\ \text{Н}\), \(F_2=4\ \text{Н}\). Равнодействующую находим по теореме Пифагора:
\[ F_{\text{равн}}=\sqrt{F_1^2+F_2^2} =\sqrt{3^2+4^2}=5\ \text{Н} \]
Масса:
\[ 200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг} \]
\[ a=\frac{F_{\text{равн}}}{m} =\frac{5}{0{,}2}=25\ \text{м/с}^2 \]
Ответ: \(25\ \text{м/с}^2\).
Главное: ускорение создаёт равнодействующая всех сил, поэтому сначала нужно учесть направления сил, а потом применять \(F=ma\).
