2.205 Решите уравнение и выполните проверку: а) (x + 27) - 12 = 42; б) 115 - (35 + y) = 39; в) (z - 35) - 64 = 16; г) (28 - t) + 35 = 53

Краткий ответ:
а) \(x=27\); б) \(y=41\); в) \(z=115\); г) \(t=10\); д) \(x=28\); е) \(z=68\).

Как рассуждать

Сначала смотри на выражение в скобках как на одно неизвестное число. Помогают три правила:

• неизвестное слагаемое = сумма − известное слагаемое;
• уменьшаемое = вычитаемое + разность;
• вычитаемое = уменьшаемое − разность.

Когда скобка найдена, те же правила применяй внутри неё. В конце подставь найденное число в исходное уравнение — так выполняется проверка.

Решение с проверкой

а)
\[ (x+27)-12=42 \] Скобка — уменьшаемое: \[ x+27=42+12=54 \] \[ x=54-27=27 \] Проверка: \[ (27+27)-12=54-12=42 \] Верно.

б)
\[ 115-(35+y)=39 \] Скобка — вычитаемое: \[ 35+y=115-39=76 \] \[ y=76-35=41 \] Проверка: \[ 115-(35+41)=115-76=39 \] Верно.

в)
\[ (z-35)-64=16 \] Скобка — уменьшаемое: \[ z-35=16+64=80 \] \[ z=80+35=115 \] Проверка: \[ (115-35)-64=80-64=16 \] Верно.

г)
\[ (28-t)+35=53 \] Скобка — слагаемое: \[ 28-t=53-35=18 \] Теперь \(t\) — вычитаемое: \[ t=28-18=10 \] Проверка: \[ (28-10)+35=18+35=53 \] Верно.

д)
\[ 73-(x+26)=19 \] Скобка — вычитаемое: \[ x+26=73-19=54 \] \[ x=54-26=28 \] Проверка: \[ 73-(28+26)=73-54=19 \] Верно.

е)
\[ 55-(z-45)=32 \] Скобка — вычитаемое: \[ z-45=55-32=23 \] \[ z=23+45=68 \] Проверка: \[ 55-(68-45)=55-23=32 \] Верно.

Во всех уравнениях проверка даёт верное равенство, значит корни найдены правильно.