ставь точку запитую

Кратко: нужно разбить текст на предложения и поставить в конце каждого нужный знак. Вот исправленный вариант:

1. А как любят у нас Пушкина! Его читают и перечитывают. Он стал подлинно народным поэтом (Купр.).
2. Слава Пушкину — сыну нашего народа, гордости нашего народа! Слава друзьям его светлого гения во всех уголках земного шара! (Сим.)
3. Вот что писал Г.В. Плеханов о романе Н.Г. Чернышевского «Что делать?»: «Кто не читал и не перечитывал этого знаменитого произведения? Кто не увлекался им, кто не становился под его благотворным влиянием чище, лучше, добрее и смелее? Кого не поражала нравственная чистота главных действующих лиц? Все мы черпали из него и нравственную силу, и веру в лучшее будущее».
4. Итак, да здравствует упорство! Побеждают только сильные духом. Ещё раз — да здравствует творчество! (Н. Остр.)
5. А что такое гражданин? Отечества достойный сын (Некр.).

Как рассуждать

• Смотрю, где начинается новое сообщение или вопрос: в исходном тексте это часто видно по заглавной букве следующего слова.
• В 1-м предложении три части: восклицание, повествование и повествование.
• Во 2-м два призыва, поэтому в конце каждого — восклицательный знак.
• В 3-м прямая речь: внутри три риторических вопроса и утверждение. В конце прямой речи точка ставится после закрывающей кавычки.
• В 4-м призыв, утверждение и снова призыв.
• В 5-м вопрос и ответ на него.

Смысл 4-го и 5-го предложений

4-е предложение прославляет упорство и творчество: автор говорит, что побеждают сильные духом, поэтому важно не сдаваться. Интонация торжественная, восклицательная.

5-е предложение отвечает на вопрос, что такое гражданин: это достойный сын Отечества, то есть человек, который приносит пользу Родине. Первая часть читается с вопросительной интонацией, вторая — с утвердительной.

Проверка: в 4-м предложении три части, в 5-м — две; в 3-м вопросы стоят внутри кавычек, а точка — после них.