реши

Понимаю уравнение так:

\[ \frac{x-8}{x+8}=\frac{2-x}{6+x} \]

ОДЗ:

\[ x\ne -8,\qquad x\ne -6 \]

Умножим крест-накрест:

\[ (x-8)(x+6)=(2-x)(x+8) \]

Раскрываем скобки:

\[ x^2-2x-48=-x^2-6x+16 \]

\[ x^2-2x-48+x^2+6x-16=0 \]

\[ 2x^2+4x-64=0 \]

Разделим на 2:

\[ x^2+2x-32=0 \]

Дискриминант:

\[ D=2^2-4\cdot1\cdot(-32)=4+128=132 \]

\[ \sqrt D=\sqrt{132}=2\sqrt{33} \]

Тогда:

\[ x=\frac{-2\pm 2\sqrt{33}}{2}=-1\pm\sqrt{33} \]

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ:

\[ \boxed{x_1=-1-\sqrt{33},\quad x_2=-1+\sqrt{33}} \]

Приближённо:

\[ x_1\approx -6{,}74,\qquad x_2\approx 4{,}74 \]