Если ключ К находится в положении 1, то период собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок) равен 3 мс.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
13 5 Если ключ К находится в положении 1, то период собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок) равен 3 мс. Каким станет период собственных электромагнитных колебаний в контуре, если ключ перевести из положения 1 в положение 2?
Ответ: ___ мс.
[Рисунок: контур с катушкой \(L\); конденсаторы \(C\) и \(4C\); внизу ключ K с положениями 1 и 2.]
13 6 Если ключ К находится в положении 1, то частота собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок) равна 4 кГц. Какой станет частота собственных электромагнитных колебаний в контуре, если ключ перевести из положения 1 в положение 2?
Ответ: ___ кГц.
[Рисунок: контур; конденсатор \(C\); катушки \(L\) и \(4L\); справа ключ K с положениями 1 и 2.]
13 7 При переводе ключа К из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре увеличился в 3 раза. Во сколько раз индуктивность \(L_x\) катушки в контуре (см. рисунок) больше \(L\)?
Ответ: в ___ раз(а).
[Рисунок: контур; сверху катушка \(L\), ниже катушка \(L_x\); справа ключ K с положениями 1 и 2; внизу конденсатор \(C\).]
13 8 При переводе ключа К из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшился в 2 раза. Во сколько раз индуктивность \(L_1\) катушки в контуре (см. рисунок) больше \(L_x\)?
Ответ: в ___ раз(а).
[Рисунок: контур; сверху катушка \(L_x\), ниже катушка \(L_1\); справа ключ K с положениями 1 и 2; внизу конденсатор \(C\).]
На фото четыре задания — 13.5–13.8. Краткие ответы:
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 13.5 | 6 мс |
| 13.6 | 2 кГц |
| 13.7 | в 9 раз |
| 13.8 | в 4 раза |
Для колебательного контура:
\[ T=2\pi\sqrt{LC},\qquad \nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}. \]
То есть период пропорционален \(\sqrt{L}\) и \(\sqrt{C}\), а частота — обратно пропорциональна этим корням.
13.5. В положении 1 работает конденсатор \(C\), в положении 2 — \(4C\). Индуктивность не меняется:
\[ \frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{4C}{C}}=2, \]
поэтому
\[ T_2=3\cdot 2=6\ \text{мс}. \]
13.6. В положении 1 работает катушка \(L\), в положении 2 — \(4L\). Частота:
\[ \frac{\nu_2}{\nu_1}=\sqrt{\frac{L}{4L}}=\frac12, \]
значит,
\[ \nu_2=\frac{4}{2}=2\ \text{кГц}. \]
13.7. В положении 1 включена \(L\), в положении 2 — \(L_x\). Период увеличился в 3 раза:
\[ 3=\sqrt{\frac{L_x}{L}}, \]
откуда
\[ \frac{L_x}{L}=9. \]
13.8. В положении 1 включена \(L_1\), в положении 2 — \(L_x\). Период уменьшился в 2 раза:
\[ \frac12=\sqrt{\frac{L_x}{L_1}}, \]
поэтому
\[ \frac{L_x}{L_1}=\frac14, \]
а значит,
\[ \frac{L_1}{L_x}=4. \]
Проверка: ответы 6 мс и 2 кГц согласуются с заменой \(C\to 4C\) и \(L\to 4L\); в 13.7 и 13.8 отношения 9 и 4 дают нужное изменение периода.
