Номер 136
Сверь числа и знаки с фото.
- Выполните деление: а) \(\frac{6x^2}{m^3n} : \frac{x}{3mn^2}\); б) \(\frac{35x^2y}{12ab} : \frac{7xy}{8ab^2}\); в) \(\frac{8mx^2}{3y^3} : (4m^2x)\); г) \(15a^2bx : \frac{a^3b^2}{30x^2}\).
Краткий ответ:
а) \(\dfrac{18xn}{m^2}\)
б) \(\dfrac{10bx}{3}\)
в) \(\dfrac{2x}{3my^3}\)
г) \(\dfrac{450x^3}{ab}\)
Как рассуждать
Главное правило: деление на дробь — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A}{B}\cdot\frac{D}{C}. \] Дальше сокращаем числа и одинаковые буквы по правилу \(t^p:t^q=t^{p-q}\).
а) \[ \frac{6x^2}{m^3n}:\frac{x}{3mn^2} = \frac{6x^2}{m^3n}\cdot\frac{3mn^2}{x} = \frac{18xn}{m^2}. \]
б) \[ \frac{35x^2y}{12ab}:\frac{7xy}{8ab^2} = \frac{35x^2y}{12ab}\cdot\frac{8ab^2}{7xy} = \frac{10bx}{3}. \]
в) \[ \frac{8mx^2}{3y^3}:(4m^2x) = \frac{8mx^2}{3y^3}\cdot\frac{1}{4m^2x} = \frac{2x}{3my^3}. \]
г) \[ 15a^2bx:\frac{a^3b^2}{30x^2} = 15a^2bx\cdot\frac{30x^2}{a^3b^2} = \frac{450x^3}{ab}. \]
Проверка для пункта а: \[ \frac{18xn}{m^2}\cdot\frac{x}{3mn^2} = \frac{6x^2}{m^3n}, \] то есть получили исходное делимое. При допустимых значениях переменных знаменатели не равны нулю.
Обсуждение
12 сообщений139
Пришли, пожалуйста, условие номера 139 — текстом или фото. По одному номеру я не смогу понять, какое именно задание нужно решить.
Ответ:
а) \(\dfrac{1}{x-3y}\)
б) \(\dfrac{a-3b}{a+3b}\)
в) \(\dfrac{x-7y}{x+7y}\)
г) \(\dfrac{4n-m}{2(m+4n)}\)
Решение:
а) \[ \frac{x+3y}{x^2-9y^2} = \frac{x+3y}{(x-3y)(x+3y)} = \frac{1}{x-3y}. \]
б) \[ \frac{a^2-6ab+9b^2}{a^2-9b^2} = \frac{(a-3b)^2}{(a-3b)(a+3b)} = \frac{a-3b}{a+3b}. \]
в) \[ \frac{x^2-49y^2}{49y^2+14xy+x^2} = \frac{(x-7y)(x+7y)}{(x+7y)^2} = \frac{x-7y}{x+7y}. \]
г) \[ \frac{(m-4n)^2}{32n^2-2m^2} = \frac{(m-4n)^2}{-2(m-4n)(m+4n)} = \frac{4n-m}{2(m+4n)}. \]
При допустимых значениях переменных: в а) \(x\ne \pm 3y\), в б) \(a\ne \pm 3b\), в в) \(x\ne -7y\), в г) \(m\ne \pm 4n\).
Это продолжение текущей учебной цели, а не новое самостоятельное задание: на фото виден только заголовок «Домашняя работа» и, по-видимому, слово «Уравнение», но самого условия нет.
Продолжаем разбирать домашнюю работу по математике. Чтобы решить или проверить нужный номер, пришли, пожалуйста, чёткое фото страницы с полным условием задания.
Мне нужнее ответ
Мне нужнее ответ
Ответ без самого задания дать нельзя: на фото видно только заголовок, а уравнения нет. Пришли чёткое фото с номером и условием — я сразу напишу только ответ. Ответы к номеру 139 уже даны выше.
Понимаю, что нужен ответ, но на фото видно только заголовок «Домашняя работа. Уравнение», а самого уравнения нет. Пришли уравнение одной строкой — сразу дам ответ и проверку.
Это продолжение текущей работы, но на фото по-прежнему видны только слова «Домашняя работа» и «Уравнение» — самого уравнения нет. Напиши уравнение одной строкой, и я сразу дам только ответ.
