Карточки с номерами 3, 8, 11. Какова вероятность, что чётный номер окажется между нечётными? (Числитель и знаменатель дроби в ответе записывай отдельно.)

Краткий ответ: вероятность равна \(\frac{1}{3}\). В поля ввода нужно записать: числитель — 1, знаменатель — 3.

Почему так:

Всего три карточки: \(3\), \(8\), \(11\). Их можно расположить \(3! = 6\) равновозможными способами:

\[ 3,8,11;\quad 3,11,8;\quad 8,3,11; \] \[ 8,11,3;\quad 11,3,8;\quad 11,8,3. \]

Чётная карточка только одна — \(8\). Она оказывается между нечётными \(3\) и \(11\) в двух случаях:

\[ 3,8,11 \quad \text{и} \quad 11,8,3. \]

Значит, благоприятных исходов \(2\), а всего исходов \(6\):

\[ P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}. \]

Можно рассуждать короче: для чётной карточки есть три возможных места, и подходит только среднее — поэтому вероятность равна \(\frac{1}{3}\).

Проверка: дробь \(\frac{1}{3}\) несократима, значит, в ответе действительно числитель \(1\), знаменатель \(3\).