начерти график
Сверь числа и знаки с фото.
- График: • Начерти оси: горизонтальная — \(t\) (с), вертикальная — \(x\) (м). • Отметь точки (0; 0), (1; 2), (2; 4), (3; 6) и проведи через них прямую линию.
Краткий ответ
График — одна прямая линия, проходящая через начало координат и точки \((1;2)\), \((2;4)\), \((3;6)\). По горизонтальной оси — время \(t\) в секундах, по вертикальной — координата \(x\) в метрах. Наклон этой прямой даёт скорость \(v = 2\) м/с.
Как построить по шагам
1. Оси и подписи. Проведи две перпендикулярные оси со стрелками на концах. Точку пересечения подпиши \(0\) — это начало координат. Горизонтальную ось подпиши \(t\), с; вертикальную — \(x\), м.
2. Выбери масштаб. Например: по горизонтали 1 клетка = 1 с, по вертикали 1 клетка = 2 м. Тогда все четыре точки удобно лягут на клетки. Главное — чтобы 3 с по горизонтали и 6 м по вертикали поместились на листе.
3. Отметь точки по таблице.
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| \(x\), м | 0 | 2 | 4 | 6 |
Сначала ставь точку на оси \(t\) (например, 2 с), потом поднимайся вверх на нужное \(x\) (4 м) — так не ошибиться.
4. Проведи линию. Приложи линейку так, чтобы все четыре точки оказались на одной прямой, и проведи её от начала координат чуть дальше точки \((3;6)\). Не соединяй точки «ломаной» — при равномерном движении график всегда прямая.
5. Подпиши график — например, \(x(t)\).
Проверка результата
Скорость — это наклон графика: \[ v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{6-0}{3-0}=2\ \text{м/с} \] Значит, зависимость имеет вид \[ x = 2t \] Подставляю \(t=2\): \(x = 4\) м — совпадает с точкой \((2;4)\). Подставляю \(t=1\): \(x=2\) м — совпадает. То есть график действительно прямая, выходящая из нуля: тело стартовало из начала координат и каждую секунду смещалось на 2 м.
Признак, по которому узнаётся похожее задание: прямая, выходящая из начала координат, — постоянная скорость и нулевая начальная координата. Если бы точки были, скажем, \((0;0)\), \((1;3)\), \((2;6)\), наклон был бы уже \(3\) м/с, и график был бы круче.
Обсуждение
2 сообщенияНачерти график
Не могу выдать картинку файлом, но вот точная схема графика \(x=2t\) — по ней легко перенести на бумагу по клеточкам:
x, м
6 | ●
| /
5 | /
| /
4 | ●
| /
3 | /
| /
2 | ●
|/
0 +----+----+----+----> t, с
0 1 2 3
Что отметить на бумаге:
- оси: горизонтальная — \(t\) (с), вертикальная — \(x\) (м), начало координат \(0\);
- масштаб: 1 клетка по \(t\) = 1 с, 1 клетка по \(x\) = 2 м;
- точки: \((0;0)\), \((1;2)\), \((2;4)\), \((3;6)\);
- проведи одну прямую через все четыре точки линейкой.
Проверка: наклон прямой \[ v=\frac{6-0}{3-0}=2\ \text{м/с}, \] поэтому график — прямая из начала координат, и точке \(t=2\) с соответствует \(x=4\) м.
Если график нужен для другой зависимости (например, \(x=3t\) или с начальной координатой \(x_0\neq 0\)), пришли её формулу или таблицу — начерчу схему под неё.
