1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики
А) [Рисунок: координатная сетка; возрастающая прямая, проходящая через отметку 1 на оси y; на оси x отмечены 0 и 1.]
Б) [Рисунок: координатная сетка; парабола ветвями вверх, вершина ниже оси x; на осях отмечены 0 и 1.]
В) [Рисунок: координатная сетка; кривая начинается в начале координат и возрастает вправо, подъём замедляется; на осях отмечены 0 и 1.]

Формулы

1. $y=\frac{x}{5}+1$

2. $y=\sqrt{x}$

3. $y=\frac{-2}{x}$

4. $y=x^{2}-2$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: [таблица: А | Б | В; под каждой буквой пустая клетка]

Answer

Краткий ответ:

А |
Б |
В |

1 |
4 |
2 |

Как рассуждать:

А. Это прямая, значит формула должна быть линейной. Подходит только $y=\frac{x}{5}+1$: при $x=0$ получаем $y=1$, при $x=5$ получаем $y=2$. График — прямая с небольшим положительным наклоном.

Б. Это парабола с ветвями вверх, сдвинутая вниз. Подходит $y=x^2-2$: вершина в точке $(0;-2)$, так как график $y=x^2$ опущен на 2 единицы.

В. Это график $y=\sqrt{x}$: он начинается в точке $(0;0)$, существует только при $x\ge 0$ и растёт с замедлением.

Формула $y=-\frac{2}{x}$ задаёт гиперболу с двумя ветвями; такого графика среди А–В нет, поэтому она лишняя.

Проверка: А → 1, Б → 4, В → 2; формула 3 не используется.