На рисунке схематически изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- На рисунке схематически изображены графики функций вида \(y = kx + b\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов \(k\) и \(b\).
Графики А) [Рисунок: координатные оси с началом координат 0; прямая убывает, пересекает ось \(y\) выше нуля, а ось \(x\) — правее нуля] Б) [Рисунок: координатные оси с началом координат 0; прямая убывает, пересекает ось \(y\) ниже нуля, а ось \(x\) — левее нуля] В) [Рисунок: координатные оси с началом координат 0; прямая возрастает и проходит через начало координат]
Коэффициенты
- \(k<0, b<0\)
- \(k>0, b>0\)
- \(k<0, b>0\)
- \(k>0, b=0\)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
А Б В ___ ___ ___
Краткий ответ:
| А | Б | В |
|---|---|---|
| 3 | 1 | 4 |
Как понять принцип
Для прямой \(y = kx + b\):
- \(k\) — угловой коэффициент: если \(k>0\), прямая возрастает; если \(k<0\) — убывает.
- \(b\) — ордината точки пересечения с осью \(y\), то есть график проходит через \((0; b)\). Если \(b>0\), пересечение выше нуля; если \(b<0\) — ниже; если \(b=0\) — прямая проходит через начало координат.
Если рисунок повёрнут, разверни его мысленно: стрелка \(x\) — вправо, стрелка \(y\) — вверх.
Разбор
- А. Прямая убывает, значит, \(k<0\). Ось \(y\) пересекает выше нуля, значит, \(b>0\). Подходит пункт 3.
- Б. Прямая убывает, значит, \(k<0\). Ось \(y\) пересекает ниже нуля, значит, \(b<0\). Подходит пункт 1.
- В. Прямая возрастает, значит, \(k>0\). Проходит через начало координат, значит, \(b=0\). Подходит пункт 4.
Проверка. Пункт 2 (\(k>0, b>0\)) — возрастающая прямая, пересекающая ось \(y\) выше нуля. Такого графика нет, поэтому он лишний. Я проверил: А — 3, Б — 1, В — 4.
