3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Кратко: А — 2, Б — 4, В — 1. В таблицу ответа: 2 4 1. Формула 3 (\(y=-5x-3\)) в ответ не входит.

Как рассуждать

Любая такая формула имеет вид \(y=kx+b\):

• \(k\) — наклон прямой. Если \(k>0\), прямая идёт вверх слева направо; если \(k<0\) — вниз.
• \(b\) — где прямая пересекает ось \(y\): при \(b>0\) — выше нуля, при \(b<0\) — ниже.

Во всех формулах \(|k|=5\), поэтому прямые очень крутые: ось \(y\) они пересекают на 3 клетки от нуля, а ось \(x\) — совсем рядом с нулём (на расстоянии \(\frac{3}{5}=0{,}6\) клетки). Значит, смотрим на два признака: направление прямой и сторону, с которой она пересекает ось \(y\).

• А. Прямая возрастает → \(k>0\); пересекает ось \(y\) выше начала координат → \(b>0\). Это \(y=5x+3\), формула 2.
• Б. Прямая убывает → \(k<0\); пересекает ось \(y\) выше нуля → \(b>0\). Это \(y=-5x+3\), формула 4.
• В. Прямая возрастает → \(k>0\); пересекает ось \(y\) ниже нуля → \(b<0\). Это \(y=5x-3\), формула 1.

Проверка

• Для \(y=-5x+3\): при \(x=0\) получаем \(y=3\) (выше нуля), при \(y=0\) получаем \(x=0{,}6\) (чуть правее нуля) — так и выглядит график Б.
• Для \(y=5x-3\): при \(x=0\) получаем \(y=-3\) (ниже нуля), при \(y=0\) получаем \(x=0{,}6\) — это график В.