(47b²⁰)²*(5b²⁰)-²

Кратко: при \(b\ne 0\)

\[ (47b^{20})^2\cdot(5b^{20})^{-2}=\frac{2209}{25}=88{,}36. \]

Как получилось:

1. Раскрываем квадрат: \[ (47b^{20})^2=47^2\cdot b^{40}=2209b^{40}. \]

2. Отрицательная степень означает обратную величину: \[ (5b^{20})^{-2}=\frac{1}{(5b^{20})^2} =\frac{1}{25b^{40}}. \]

3. Перемножаем: \[ 2209b^{40}\cdot\frac{1}{25b^{40}} =\frac{2209}{25}. \]

Множитель \(b^{40}\) сокращается. Если \(b=0\), исходное выражение не определено, потому что есть отрицательная степень.

Проверка: \[ \frac{2209}{25}=88{,}36,\qquad 25\cdot88{,}36=2209. \]