реши по порядку три номера

Краткий ответ

3.246 (из произведения — в сумму или разность): а) \(840 + 12b\); б) \(798 - 38b\); в) \(19x - 266\); г) \(208 + 13z\).

3.247: а) \(1100\); б) \(978\); в) \(400\); г) \(63\,000\).

3.248: а) \(185\); б) \(468\); в) \(3170\); г) \(870\).

Одно правило на все три номера

Прямой ход — умножение «раздаётся» каждому слагаемому в скобках: \[ a(b+c)=ab+ac, \qquad a(b-c)=ab-ac. \]

Обратный ход — общий множитель выносится за скобки: \[ ab+ac=a(b+c), \qquad ab-ac=a(b-c). \]

3.246 — раскрываем скобки, буквы остаются буквами

а) \(12\cdot(70+b)=12\cdot70+12\cdot b=840+12b\) б) \(38\cdot(21-b)=38\cdot21-38\cdot b=798-38b\) в) \((x-14)\cdot19=19x-19\cdot14=19x-266\) г) \((16+z)\cdot13=16\cdot13+13z=208+13z\)

Здесь числового ответа быть не может: получили выражение с переменной, как и требовало задание.

3.247 — вычисляем через распределительное свойство

а) \((25+250)\cdot4=25\cdot4+250\cdot4=100+1000=1100\) б) \(6\cdot(13+150)=6\cdot13+6\cdot150=78+900=978\) в) \(8\cdot29+8\cdot21=8\cdot(29+21)=8\cdot50=400\) г) \(63\cdot237+63\cdot763=63\cdot(237+763)=63\cdot1000=63\,000\)

В пунктах в) и г) удобнее идти обратным ходом: общий множитель \(8\) и \(63\) выносим за скобки, и вместо двух громоздких произведений остаётся одно.

3.248 — «наиболее удобный» способ

а) \((40-3)\cdot5=40\cdot5-3\cdot5=200-15=185\) б) \(6\cdot(80-2)=6\cdot80-6\cdot2=480-12=468\) в) \(95\cdot317-85\cdot317=317\cdot(95-85)=317\cdot10=3170\) г) \(87\cdot316-87\cdot306=87\cdot(316-306)=87\cdot10=870\)

В в) и г) «удобство» как раз в вынесении \(317\) и \(87\): два больших умножения заменяются одним умножением на \(10\).

Проверка

• 3.248 а): \(40-3=37\), \(37\cdot5=185\) — совпало.
• 3.248 б): \(80-2=78\), \(78\cdot6=468\) — совпало.
• 3.248 в): \(95\cdot317=30\,115\), \(85\cdot317=26\,945\), разность \(3170\) — совпало.
• 3.247 г): \(237+763=1000\), значит \(63\cdot1000=63\,000\) — совпало.