решение задач по физике 8 класс

Оформляю каждую задачу в стандартном виде: Дано → СИ → Решение → Ответ.

№ 6

Дано: \(m=0{,}4\) кг; \(t_1=20\ ^\circ\text{C}\); \(t_2=240\ ^\circ\text{C}\); \(c=460\) Дж/(кг·°C)

Найти: \(Q\)

Решение: \[ \Delta t=t_2-t_1=240-20=220\ ^\circ\text{C} \] \[ Q=cm\Delta t=460\cdot 0{,}4\cdot 220=40\,480\ \text{Дж}\approx 40{,}5\ \text{кДж} \]

Ответ: \(40{,}5\) кДж.

№ 7

Дано: \(t_1=80\ ^\circ\text{C}\); \(t_2=20\ ^\circ\text{C}\); \(c=4200\) Дж/(кг·°C); а) \(m_1=3\) кг; б) \(V=50\) л

СИ: \(V=50\) л \(=0{,}05\ \text{м}^3\); \(\rho=1000\ \text{кг/м}^3\Rightarrow m_2=\rho V=50\) кг

Решение: \[ \Delta t=t_1-t_2=80-20=60\ ^\circ\text{C} \]

а) \[ Q_1=cm_1\Delta t=4200\cdot 3\cdot 60=756\,000\ \text{Дж}=756\ \text{кДж} \]

б) \[ Q_2=cm_2\Delta t=4200\cdot 50\cdot 60=12\,600\,000\ \text{Дж}=12{,}6\ \text{МДж} \]

Ответ: а) \(756\) кДж; б) \(12{,}6\) МДж.

№ 8

Дано: \(m=3\) кг; \(t_1=20\ ^\circ\text{C}\); \(t_2=600\ ^\circ\text{C}\); \(Q=870\) кДж

СИ: \(Q=870\,000\) Дж

Решение: \[ \Delta t=t_2-t_1=600-20=580\ ^\circ\text{C} \] \[ Q=cm\Delta t\ \Rightarrow\ c=\frac{Q}{m\Delta t} \] \[ c=\frac{870\,000}{3\cdot 580}=500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \]

Ответ: \(500\) Дж/(кг·°C) — это сталь.

№ 9

Дано: \(Q=12\) кДж; \(\Delta t=10-5=5\) мин; \(c_{\text{с}}=250\) Дж/(кг·°C); \(\lambda_{\text{с}}=87\) кДж/кг

СИ: \(Q=12\,000\) Дж

Решения два — выбор зависит от графика (рис. 182):

если на участке 5–10 мин серебро нагревается: \[ Q=cm\Delta t\ \Rightarrow\ m=\frac{Q}{c\Delta t} \]

если плавится (температура постоянна): \[ Q=\lambda m\ \Rightarrow\ m=\frac{Q}{\lambda}=\frac{12\,000}{87\,000}\approx 0{,}14\ \text{кг} \]

Ответ: нужен график. Пришлите рис. 182 — подставлю его данные и посчитаю точно.

№ 10

Дано: \(V=0{,}04\) л; \(t_1=22\ ^\circ\text{C}\); \(t=70\ ^\circ\text{C}\); \(C=7\) Дж/К; \(c=4200\) Дж/(кг·°C)

СИ: \(V=0{,}04\) л \(=4\cdot10^{-5}\ \text{м}^3\); \(m=\rho V=0{,}04\) кг

Найти: \(t_x\) — начальную температуру воды

Решение: Термометр получил: \[ Q_{\text{т}}=C(t-t_1)=7(70-22)=336\ \text{Дж} \]

Вода отдала столько же: \[ Q_{\text{в}}=cm(t_x-t)=4200\cdot 0{,}04\cdot(t_x-70)=168(t_x-70) \]

Уравнение теплового баланса \(Q_{\text{в}}=Q_{\text{т}}\): \[ 168(t_x-70)=336 \] \[ t_x-70=2 \] \[ t_x=72\ ^\circ\text{C} \]

Ответ: \(72\ ^\circ\text{C}\).

Проверка № 10: вода отдаёт \(168\cdot 2=336\) Дж, термометр получает \(336\) Дж — баланс сходится.

Отлично, теперь график виден. Главное — правильно прочитать его масштаб.

Как читаем рис. 182

• По оси \(t\) подписи идут через 500 °C: 0 — 500 — 1000 °C (в кадре у подписей «500» и «1000» крайние нули срезаны краем рисунка и стрелкой).
• По оси \(\tau\): 0 — 5 — 10 — 15 мин.
• Красная линия: сначала идёт наклонный участок (серебро нагревается), примерно на 10-й минуте выходит на горизонталь — это плавление серебра при \(t_{\text{пл}}=962\ ^\circ\text{C}\). Значит, масштаб действительно в сотнях градусов, и серебро реально.

Нас интересует участок от 5 до 10 мин — на нём температура растёт, то есть происходит нагревание (плавление начинается только после 10 мин).

Дано

\(Q=12\) кДж; \(c_{\text{с}}=250\) Дж/(кг·°C); по графику: \(\tau_1=5\) мин \(\Rightarrow t_1=500\ ^\circ\text{C}\); \(\tau_2=10\) мин \(\Rightarrow t_2=960\ ^\circ\text{C}\).

СИ: \(Q=12\,000\) Дж

Найти: \(m\)

Решение

Изменение температуры на участке 5–10 мин: \[ \Delta t=t_2-t_1=960-500=460\ ^\circ\text{C} \]

Количество теплоты при нагревании: \[ Q=cm\Delta t \]

Отсюда масса: \[ m=\frac{Q}{c\,\Delta t} \] \[ m=\frac{12\,000}{250\cdot 460}=\frac{12\,000}{115\,000}\approx 0{,}104\ \text{кг} \]

Ответ

\[ m\approx 0{,}1\ \text{кг}=100\ \text{г} \]

Проверка: \(Q=250\cdot 0{,}104\cdot 460\approx 12\,000\) Дж — сходится с условием.

Если на вашем экземпляре графика точка при 10 мин читается чуть иначе (например, \(t_2\approx1000\ ^\circ\text{C}\)), подставьте свои значения в ту же формулу: \[ m=\frac{12\,000}{250\,(t_2-t_1)} \] — ответ всё равно получится около \(0{,}1\) кг. Скажите, какие числа у вас на графике при 5 и 10 мин, и я пересчитаю точно.